Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
iis7r.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tiis7r.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
iis7r_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
tiis7r_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
iis7r_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tiis7r_p.zip

Подпрограмма:  IIS7R

Назначение

Вычисление значения интерполяционного натурального бикубибического сплайна в произвольной точке заданного элементарного прямоугольника.

Математическое описание

Вычисляются значения натурального бикубического сплайна  S (x, y), соответствующего двумерной сетке {x i, yi} и интерполирующего заданные значения табличной функции  f i j = f (x i, yj),   i = 1, 2, ..., NX,  j = 1, 2, ..., NY, в заданной точке  (x l, yl) элементарного прямоугольника 

 R = [x lx, x lx + 1] * [yly, yly + 1]   по формуле :
                         4       4            
     S (x l, yl)  =  ∑     ∑   CRm n ( x l - x lx )m -1 ( yl - yly )n - 1 ;
                       m = 1  n = 1
         1 ≤ lx ≤ NX  ,   1 ≤ ly ≤ NY  ,

где  lx, ly - заданные индексы, а  CRm n,   n, m = 1, 2, 3, 4 - заданные коэффициенты, определяющие натуральный бикубический сплайн в этом прямоугольнике.

Дж.Алберг, Э.Нильсон, Дж.Уолш. Теория сплайнов и ее приложения, M., Мир, 1972.

Использование 

    SUBROUTINE  I IS7R (X, NX, Y, NY, LX, LY, C, XL, YL, FL, IERR) 
   Параметры
X - вещественный вектоp длины  NX, содержащий заданные значения узлов одномерной сетки по оси  x и упорядоченный так, что  X (1) < X (2) < ... < X (NX);
NX - заданное число узлов одномерной сетки по оси  x,   NX ≥ 2 (тип: целый);
Y - вещественный вектоp длины  NY, содержащий заданные значения узлов одномерной сетки по оси  Y и упорядоченный так, что  Y (1) < Y (2) < ... < Y (NY);
NY - заданное число узлов одномерной сетки по оси  y,   NY ≥ 2 (тип: целый);
LX - заданное число, определяющее элементарный прямоугольник  R по оси  x, 1 ≤ LX < NX (тип: целый);
LY - заданное число, определяющее элементарный прямоугольник  R по оси  y, 1 ≤ LY < NY (тип: целый);
C - вещественный двумерный массив размера 4 * 4,  содержащий  заданные  в  элементарном  прямоугольнике  R = [x lx, x lx + 1] * [yly, yly + 1]  коэффициенты сплайна;
XL - заданная абсцисса точки, в которой вычисляется значение интерполяционного натурального бикубического сплайна,  X (LX) ≤ XL ≤ X (LX + 1) (тип: вещественный);
YL - заданная ордината точки, в которой вычисляется значение интерполяционного натурального бикубибического сплайна,  Y (LY) ≤ YL ≤ Y (LY + 1) (тип: вещественный);
FL - вычисленное значение интерполяционного натурального бикубического сплайна в точке  (XL, YL) (тип: вещественный);
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом:
IERR= 1 - когда абсцисса  XL заданной точки  (XL, YL) меньше  X (LX) или больше  X (LX + 1);
IERR= 2 - когда ордината  YL заданной точки  (XL, YL) меньше  Y (LY) или больше  Y (LY + 1);
IERR=65 - когда заданное число узлов сетки по  x меньше 2;
IERR=66 - когда заданное число узлов сетки по  y меньше 2;
IERR=67 - когда элементы вектоpа  X не упорядочены по возрастанию;
IERR=68 - когда элементы вектоpа  Y не упорядочены по возрастанию;
IERR=69 - когда  LX ≥ NX или  LX < 1;
IERR=70 - когда  LY ≥ NY или  LY < 1. 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
UTI I10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы I IS7R. 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

       DIMENSION  X(3), Y(3), F(3, 3), C(4, 4), WK(26)
       DATA  X /1., 3., 5./
       DATA  Y /1., 3., 5./
       DATA  F /2., 4., 3., 0.5, 1., 0.75, 1., 2., 1.5/
       NX = 3
       NY = 3
       LX = 1
       LY = 1
       CALL  IIS6R (F, X, NX, Y, NY, LX, LY, C, WK, IERR)
       XL = 1.5
       YL = 1.5
       CALL  IIS7R (X, NX, Y, NY, LX, LY, C, XL, YL, FL, IERR)

Результаты:    IERR  =  0 ,    FL    =  2.017