Текст подпрограммы и версий
ia02r_c.zip 		Тексты тестовых примеров
tia02r_c.zip

Подпрограмма:  ia02r_c

Назначение

Наилучшая среднеквадратическая аппроксимация дискретными монотонными функциями.

Математическое описание

Для заданной дискретной фунkции F = (f1, f2, ..., fN) вычисляется наилучшее среднеквадратическое приближение T = (t1, t2, ..., tN) на классе дискретных монотонных функций из условия: 

       N                                               
       ∑   pK*(fK - tK )2  =
       K=1                                                                                                                       
                                          N
                          =     min       ∑      pK*( fK - yK )2  ,
                               Y∈S(M)      K=1

где  pK > 0,  K = 1, 2, ..., N - заданные весовые коэффициенты, класс 

     S(M) = { Y∈RN : sign(M) (yK+1 - yK) ≥ 0 ,    K = 1, 2, ..., N-1 } ,

а заданный параметр M определяет вид монотонности: при M > 0 приближение T ищется на множестве неубывающих функций, при М < 0 - на множестве невозрастающих функций, а при M = 0 функция T полагается равной исходной функции F.

М.К.Самарин, Приближение сеточных функций функциями с заданным числом внутренних экстремумов, Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.7, 1974, 101-110.

Использование 

    int ia02r_c (real *f, real *t, real *p, integer *m, integer *n)

   Параметры
f - вещественный вектоp длины n заданных значений приближаемой функции;
t - вещественный вектоp длины n вычисленных значений приближающей функции;
p - вещественный вектоp длины n заданных весовых коэффициентов;
m - заданный параметр, определяющий класс приближающих функций (тип: целый):
m > 0 , приближение ищется на классе неубывающих функций;
m < 0 , приближение ищется на классе невозрастающих функций;
m = 0 , приближение полагается равным исходной функции;
n - заданное число значений функции f (тип: целый). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Initialized data */
    static float p[5] = { 1.f,1.f,1.f,1.f,1.f };
    static float f[5] = { 2.f,1.f,0.f,2.f,3.f };

    /* Local variables */
    extern int ia02r_c(float *, float *, float *, int *, int *);
    static int m, n, i;
    static float t[5];

    n = 5;
    m = 1;
    ia02r_c(f, t, p, &m, &n);

    for (i = 1; i <= 5; ++i) {
        printf("\n %16.7e \n",t[i-1]);
    }
    return 0;
} /* main */


Результаты:

       t  =  (1., 1., 1., 2., 3.)