Текст подпрограммы и версий
iah1r_c.zip , iah1d_c.zip 		Тексты тестовых примеров
tiah1r_c.zip , tiah1d_c.zip

Подпрограмма:  iah1r_c

Назначение

Вычисление коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего заданную функцию

Математическое описание

Пусть на отрезке [A, B] задана функция f (x). Тогда подпрограмма iah1r_c вычисляет коэффициенты  cj (j = 1, 2, ..., N) по формуле 

                N
 cj = 2/N  ∑  f ( (B-A)/2  cos (π (k-1/2) / N) + (B+A)/2 ) cos (π (j-1) (k-1/2) / N)
               k=1

в разложении функции  f (x) в ряд по многочленам Чебышева: 

                              N
              f(x)  ≈  [  ∑   cj Tj-1(y) ]  -  c1 / 2 ,
                             j=1
 где    y  ≡  ( x - (B + A) / 2 ) / ( (B - A) / 2 ) .

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    int iah1r_c (real *a, real *b, real *c, integer *n,
        R_fp func, real *rf)

   Параметры
a, b - нижняя и верхняя границы отрезка, на котором задана аппроксимируемая функция  f (x) (тип: вещественный);
c - вещественный вектор длины n, содержащий вычисленные значения коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего функцию  f (x);
n - заданное количество членов ряда (тип: целый);
func - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей значения функции  f (x) в любой точке отрезка [A, B]; ее первый оператор должен иметь вид:
float func(float *x),
где x - значение аргумента (тип: вещественный);
rf - вещественный вектор длины n, используемый в подпрограмме в качестве рабочего 
   Версии
iah1d_c - вычисление коэффициентов ряда по многочленам Чебышева, аппроксимирующего заданную функцию, в режиме удвоенной точности; при этом параметры a, b, c и rf должны иметь тип double, а функция func должна быть описана как double 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Local variables */
    extern float func_c();
    extern int iah1r_c(float *, float *, float *, int *, R_fp, float *);
    static float a, b, c__[10];
    static int n,i;
    static float rf[10];

    n = 10;
    a = -1.f;
    b = 1.f;
    iah1r_c(&a, &b, c__, &n, (R_fp)func_c, rf);

    for (i = 1; i <= 10; ++i) {
        printf("\n %16.7e \n",c__[i-1]);
    }
    return 0;
} /* main */

float func_c(float *x)
{
    /* System generated locals */
    float ret_val;

    /* Builtin functions */
    double atan(double);

    ret_val = (float)atan(*x);
    return ret_val;
} /* func_c */


Результаты:
     c__  =  ( 0.0,  0.828427,  -0.528181e-07,
                 -0.473785e-01,  -0.337255e-07,
                  0.487762e-02,  -0.626018e-07,  -0.599281e-03,
                 -0.630270e-07,   0.910385e-04 )