|
Текст подпрограммы и версий idb9r_c.zip , idb9d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tidb9r_c.zip , tidb9d_c.zip |
Вычисление второй частной производной функции двух переменных, заданной на прямоугольной неравномерной сетке, по второй переменной методом одномерных натуральных кубических сплайнов.
Пусть заданы узлы неравномерной прямоугольной сетки:
X1A = { x1(1), x2(1), ..., xM(1) } ; X2A = { x1(2), x2(2), ..., xN(2) }
и значения функции f ( x(1), x(2) ) в узлах этой сетки:
YA(I, J) = f ( X1A(I), X2A(J) ) , I = 1, 2, ..., M ; J = 1, 2, ..., N.
Предполагается, что x1(1) < x2(1) <...< xM(1) и x1(2) < x2(2) <...< xN(2).
Подпрограмма idb9r_c вычисляет вторые частные производные
∂2 f (x(1), x(2)) / ∂x(2) 2
в узлах заданной сетки методом одномерных натуральных кубических сплайнов по направлению x (2).
Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.
int idb9r_c (real *x1a, real *x2a, real *ya, integer *m,
integer *n, real *y2a, real *yt, real *y2t, real *rab)
Параметры
|
x1a - x2a | вещественные векторы длины m и n, содержащие узлы { x1 (1), x2 (1), ...,xm (1)} и { x1 (2), x2 (2), ...,xn (2)} соответственно; |
| ya - | вещественный двумерный массив размеров m на n, содержащий значения функции f (x (1), x (2)) двух переменных в узлах заданной сетки; |
| m, n - | длины векторов x1a и x2a соответственно (тип: целый); |
| y2a - | вещественный двумерный массив размеров m на n, содержащий вычисленные значения второй частной производной функции f по второй переменной в узлах заданной сетки; |
|
yt, y2t - rab | вещественные векторы длины n, используемые в подпрограмме в качестве рабочих. |
Версии
| idb9d_c - | вычисление второй частной производной функции двух переменных, заданной на прямоугольной неравномерной сетке, по второй переменной методом одномерных натуральных кубических сплайнов в режиме удвоенной точности; все формальные параметры, за исключением m и n, должны иметь тип double. |
Вызываемые подпрограммы
|
ids8r_c - ids8d_c | вычисление вторых производных таблично - заданной функции в узлах неравномерной сетки методом кубических или натуральных кубических сплайнов при заданных первых производных функции в концевых узлах сетки в режимах одинарной и удвоенной точности соответственно; используются в подпрограммах idb9r_c и idb9d_c. |
Замечания по использованию: нет
int main(void)
{
/* Builtin functions */
double sin(double);
/* Local variables */
extern int idb9r_c(float *, float *, float *, int *, int *, float *,
float *, float *, float *);
static int i__, j, m, n;
static float r__, ya[20] /* was [5][4] */, yt[4], x1a[5], x2a[4],
y2a[20] /* was [5][4] */, y2t[4], rab[4],
y2at[20] /* was [5][4] */;
int i__1, i__2;
#define ya_ref(a_1,a_2) ya[(a_2)*5 + a_1 - 6]
#define y2at_ref(a_1,a_2) y2at[(a_2)*5 + a_1 - 6]
m = 5;
n = 4;
r__ = 0.f;
i__1 = m;
for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
x1a[i__ - 1] = r__;
/* l1: */
r__ += .1f;
}
r__ = 0.f;
i__1 = n;
for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
x2a[i__ - 1] = r__;
/* l2: */
r__ += .1f;
}
i__1 = m;
for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
i__2 = n;
for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
ya_ref(i__, j) = (float)sin(x1a[i__ - 1]) * (float)sin(x2a[j - 1]);
/* l3: */
y2at_ref(i__, j) = -ya_ref(i__, j);
}
}
idb9r_c(x1a, x2a, ya, &m, &n, y2a, yt, y2t, rab);
for (i__ = 0; i__ <= 15; i__+= 5) {
printf("\n %15.6e%15.6e%15.6e%15.6e%15.6e \n",
y2a[i__], y2a[i__+1], y2a[i__+2], y2a[i__+3], y2a[i__+4]);
}
for (i__ = 0; i__ <= 15; i__+= 5) {
printf("\n %15.6e%15.6e%15.6e%15.6e%15.6e \n",
y2at[i__], y2at[i__+1], y2at[i__+2], y2at[i__+3], y2at[i__+4]);
}
return 0;
} /* main */
Результаты:
| 0.0 0.0 0.0 0.0
| 0.0 -0.80066e-02 -0.27724e-01 0.0
y2a = | 0.0 -0.15933e-01 -0.55172e-01 0.0
| 0.0 -0.23700e-01 -0.82068e-01 0.0
| 0.0 -0.31230e-01 -0.10814 0.0