Текст подпрограммы и версий
ip02r_c.zip , ip02d_c.zip 		Тексты тестовых примеров
tip02r_c.zip , tip02d_c.zip

Подпрограмма:  ip02r_c

Назначение

Вычисление значения интерполяционного полинома в заданной точке по модифицированной схеме Невилла.

Математическое описание

Пусть заданы узлы сетки  x1, x2, ..., xNA, упорядоченные по возрастанию:  x1 < x2 < ...< xNA и значения  y1, y2, ..., yNA интерполируемой функции  f (x) в узлах этой сетки. ip02r_c вычисляет значение Y интерполяционного полинома степени NP в заданной точке X и оценку ошибки DY полученного значения по модифицированной схеме Невилла.

Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1973.

Использование 

    int ip02r_c (real *xa, real *ya, integer *na, integer *np,
            real *x, real *y, real *dy, real *c, real *d, integer *ierr)

   Параметры
xa - вещественный вектор длины na, содержащий узлы заданной сетки  x1, x2, ..., xna, упорядоченные по возрастанию;
ya - вещественный вектор длины na, содержащий значения  y1, y2, ..., yna интерполируемой функции в узлах заданной сетки;
na - количество узлов сетки, na ≥ np + 1 (тип: целый);
np - заданная степень интерполяционного полинома, np ≥ 1 (тип: целый);
x - заданная точка, в которой ищется значение интерполяционного полинома (тип: вещественный);
y - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интерполяционного полинома в точке x;
dy - вещественная переменная, содержащая оценку ошибки вычисленного значения интерполяционного полинома в точке x;
c, d - вещественные векторы длины np + 1, используемые в подпрограмме в качестве рабочих;
ierr - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом
ierr=65 - когда по крайней мере два узла сетки совпадают;
ierr=66 - когда число узлов сетки меньше или равно степени интерполяционного полинома. 
   Версии
ip02d_c - вычисление значения интерполяционного полинома по модифицированной схеме Невилла в режиме удвоенной точности. При этом параметры xa, ya, x, y, dy, c и d должны иметь тип double. 
   Вызываемые подпрограммы
utip10_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы ip02r_c;
utip11_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы ip02d_c. 
   Замечания по использованию
  Точка x не обязательно должна лежать внутри заданной сетки. В случае, когда x < x1 или x > xna, подпрограммы ip02r_c и ip02d_c строят экстраполяционный полином степени np и вычисляют его значение в точке x.

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Builtin functions */
    double sin(double);

    /* Local variables */
    extern int ip02r_c(float *, float *, int *, int *, float *, float *,
                       float *, float *, float *, int *);
    static int ierr;
    static float c__[5], d__[5];
    static int i__;
    static float r__, x, y, y1;
    static int na;
    static float xa[20], ya[20], dy;
    static int np;
    int i__1;

    r__ = 0.f;
    na = 20;
    i__1 = na;
    for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
        xa[i__ - 1] = r__;
        ya[i__ - 1] = (float)sin(xa[i__ - 1]);
/* l1: */
        r__ += .2f;
    }
    x = 1.1f;
    np = 4;
    ip02r_c(xa, ya, &na, &np, &x, &y, &dy, c__, d__, &ierr);
    y1 = (float)sin(x);

    printf("\n %16.7e %16.7e \n",x, y);
    printf("\n %16.7e %16.7e \n",dy, y1);
    printf("\n %5i \n",ierr);
    return 0;
} /* main */


Результаты:
      
             y = 0.89121 
          dy = 0.000034719 
       ierr = 0