Текст подпрограммы и версий mna3r_c.zip , mna3d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tmna3r_c.zip , tmna3d_c.zip |
Поиск локального минимума функции одной переменной методом Брента (метод обратной параболической интерполяции).
Пусть зананы функция F (X) и три такие точки A, B и C, локализующие минимум функции F (X), что A < B < C, причем F (B) < F (A) и F (B) < F (C).
Подпрограмма mna3r_c осуществляет поиск точки XMIN локального минимума функции F (X) на отрезке [A, C] с относительной точностью EPS методом Брента (методом обратной параболической интерполяции).
Н.С.Бахвалов. Численные методы. Изд - во "Наука", 1979.
int mna3r_c (R_fp f, real *a, real *b, real *c, real *eps, real *xmin, real *fmin, integer *iflag, integer *itmax)
Параметры
f - | имя вещественной подпрограммы - функции вычисления F (x); |
a, b, c - | заданные значения тройки чисел, локализующих минимум функции F (x) (тип: вещественный); |
eps - | заданная относительная точность вычисления минимума функции F (x) на отрезке [a, c] (тип: вещественный); |
xmin - | вещественная переменная, значение которой полагается равным найденной точке минимума функции F (x) на отрезке [a, c]; |
fmin - | вещественная переменная, значение которой полагается равным f (xmin); |
iflag - | целая переменная, служащая для сообщения о том, удалось ли найти минимум функции F (x) на отрезке [a, c] за itmax или меньше итераций; при этом: |
iflag=0 - | когда минимум функции F (x) не найден; тогда xmin содержит последнее приближение к точке минимума, а fmin - значение F (x) в этой точке; |
iflag=1 - | когда минимум найден с точностью eps |
itmax - | заданное максимальное количество итераций (тип: целый). |
Версии
mna3d_c - | поиск минимума функции одной переменной методом Брента (методом обратной параболической итерации) в режиме удвоенной точности. При этом параметры a, b, c, eps, xmin и fmin должны иметь тип double, а подпрограмма - функция f должна быть описана как double |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
В подпрограммах mna3r_c и mna3d_c имеется внешняя структура с именем mna3rr_ , содержащая элемент целого типа с именем iter. Переменная iter полагается равной количеству итераций, выполненных при поиске минимума функции. Если iflag = 0, то iter = itmax. В этом случае следует либо увеличить itmax, либо увеличить eps. |
struct { int iter; } mna3rr_; #define mna3rr_1 mna3rr_ int main(void) { /* Local variables */ static float fmin, xmin; extern int mna3r_c(R_fp, float *, float *, float *, float *, float *, float *, int *, int *); static float a, b, c__; extern float f_c(); static int iflag, itmax; static float eps; a = -10.f; b = -9.999f; c__ = 11.f; eps = 1e-6f; itmax = 100; mna3r_c((R_fp)f_c, &a, &b, &c__, &eps, &xmin, &fmin, &iflag, &itmax); printf("\n %16.7e \n", xmin); printf("\n %16.7e \n", fmin); printf("\n %5i \n", iflag); printf("\n %5i \n", mna3rr_1.iter); return 0; } /*main */ float f_c(float *x) { /* System generated locals */ float ret_val; ret_val = *x * *x; return ret_val; } /* f_c */ Результаты: xmin = 0.0 , fmin = 0.0 iflag = 1 , mna3rr_1.iter = 10