Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
qsf3r.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tqsf3r.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
qsf3r_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tqsf3r_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
qsf3r_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tqsf3r_p.zip 

Подпрограмма:  QSF3R

Назначение

Вычисление интегралов 

                  B
(1)             ∫  f (x) sin( ρ x + φ ) dx ,
                A
                  B
(2)             ∫  f (x) cos( ρ x + φ ) dx
                A

для больших отрезков интегрирования по формулам интерполяционного типа 5 - й степени точности с автоматическим выбором шага.

Математическое описание

QSF3R вычисляет интегралы (1) и (2) или один из них с заданной абсолютной погрешностью E для больших отрезков интегрирования. Оба предела интегрирования или один из них могут быть бесконечными. B этом случае соответствующий предел интегрирования должен полагаться равным максимальному положительному (отрицательному) числу, представимому на машине. Предполагается, что | (B - A) | ≥ 10 . Отрезок интегрирования разбивается на подотрезки Ti, i = 1, 2, ..., N длины | T1 | = 2, | T2 | = 22,  ... , | Tn | = 2n, на каждом из которых интеграл считается с автоматическим выбором шага по формулам интерполяционного типа для осциллирующих функций. Счет интегралов прекращается, если выполняются следующие условия: 

  0  ≤  | Ji+1 |2 * ( | Ji |  -  | Ji+1 | ) -1  < E     и
  0  ≤  | Ji+2 |2 * ( | Ji+1 |  -  | Ji+2 | ) -1  < E  ,

где  Ji, Ji + 1, Ji + 2 - значение интеграла на подотрезках  Тi, Ti + 1, Ti + 2.

О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов c автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.8, Изд-во МГУ, 1974.

Использование 

    SUBROUTINE  QSF3R (RINT1, RINT2, A, B, F, RO, FI, E, L1, L2) 
   Параметры
 RINT1 -
 RINT2   		вещественные переменные, содержащие вычисленные значения интегралов (1) и (2);
A, B - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
F - имя вещественной подпрограммы - функции вычисления подинтегральной функции  f (x);
RO - заданное значение параметра  ρ (тип: вещественный);
FI - заданное значение параметра  φ (тип: вещественный);
E - заданная абсолютная погрешность вычисления интегралов (тип: вещественный);
L1, L2 - задают режим работы подпрограммы (тип: целый); при этом, если:
 

L1 = 1 и L2 = 0, то вычисляется интеграл (1);

L1 = 0 и L2 = 1, то вычисляется интеграл (2);

L1 = 1 и L2 = 1, то вычисляются интегралы (1) и (2); 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма не гарантирует вычисления с заданной погрешностью, хотя в большинстве случаев интегралы будут посчитаны с требуемой точностью.

Пример использования 

      FUNCTION  F(X)
      F = X
      RETURN
      END

      EXTERNAL  F
      REAL  RINT1, RINT2
      A = 0.
      B = 1000.
      RO = 10.
      FI = 0.
      E = 0.0000001
      L1 = 1
      L2 = 1
      CALL  QSF3R (RINT1, RINT2, A, B, F, RO, FI, E, L1, L2)

Результаты:

      RINT1  =  95.2124800 ;      RINT2  =  -30.5809622