Вычисление определенного интеграла по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами.
Подпрограмма QSG0R вычисляет интеграл
B
∫ f (x) dx
A
по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами.
Л.Г. Васильева. Набор стандартных программ численного интегрирования с фиксированным распределением узлов. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
SUBROUTINE QSG0R (RINT, A, B, F)
Параметры
| RINT - | вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла; |
| A, B - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
| F - | имя вещественной подпрограммы - функции вычисления подинтегральной функции f (x). |
Версии
| QSG1R - | формула Гаусса по четырем узлам. |
| QSG2R - | формула Гаусса по шести узлам. |
| QSG3R - | формула Гаусса по восьми узлам. |
| QSG4R - | формула Гаусса по десяти узлам. |
| QSG5R - | формула Гаусса по двенадцати узлам. |
| QSG6R - | формула Гаусса по шестнадцати узлам. |
| QSG7R - | фомула Гаусса по двадцати четырем узлам. |
| QSG8R - | формула Гаусса по тридцати двум узлам. |
| QSG9R - | формула Гаусса по соpока восьми узлам. |
| QSGAR - | формула Гаусса по шестидесяти четырем узлам. |
| QSGBR - | формула Гаусса по девяносто шести узлам. |
| QSG0D - | вычисление с удвоенной точностью определенного интеграла по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами. |
| QSG1D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по четырем узлам. |
| QSG2D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по шести узлам. |
| QSG3D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по восьми узлам. |
| QSG4D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по десяти узлам. |
| QSG5D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по двенадцати узлам. |
| QSG6D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по шестнадцати узлам. |
| QSG7D - | фомула Гаусса с удвоенной точностью по двадцати четырем узлам. |
| QSG8D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по тридцати двум узлам. |
| QSG9D - | формула Гаусса с удвоенной точностью по соpока восьми узлам. |
| QSGAD - | формула Гаусса с удвоенной точностью по шестидесяти четырем узлам. |
| QSGBD - | формула Гаусса с удвоенной точностью по девяносто шести узлам. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
|
Интегралы считаются по квадратурной формуле Гаусса с узлами и весами Гаусса для отрезка [- 1, 1], к котоpому приводится заданный отрезок интегрирования. В подпрограмме QSG0D ( версиях: QSG1D, QSG2D, QSG3D, QSG4D, QSG5D, QSG6D, QSG7D, QSG8D, QSG9D, QSGAD, QSGBD ) параметры RINT, A, B, F имеют тип DOUBLE PRECISION. |
REAL FUNCTION F(X)
REAL X
F = SQRT(X)
RETURN
END
EXTERNAL F
REAL RINT, A, B, F
A = 0.
B = 1.
CALL QSG0R (RINT, A, B, F)
Результат: RINT = 0.67388733868