Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
qsl3r.zip  qsl3d.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tqsl3r.zip  tqsl3d.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
qsl3r_c.zip  qsl3d_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tqsl3r_c.zip  tqsl3d_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
qsl3r_p.zip  qsl3e_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tqsl3r_p.zip  tqsl3e_p.zip 

Подпрограмма:  QSL3R

Назначение

Вычисление определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени с гарантированной точностью.

Математическое описание 

QSL3R вычисляет определенный  интеграл
            B
           ∫ f (x) dx 
          A
 с погрешностью
               B
E ( 1 + |  ∫  f (x) dx | ) ,
             A

где E задается пользователем, по формулам Лобатто, точным для полиномов 11 - ой степени, с автоматическим выбором шага.

О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974 .

Использование 

    SUBROUTINE  QSL3R (RINT, A, B, F, E, XA) 
   Параметры
RINT - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
A, B - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
F - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей поинтегральную функцию  f (x);
E - заданная точность вычисления интеграла (тип: вещественный);
XA - вещественная переменная, значение которой на выходе из подпрограммы pавно либо B, если заданная точность достигнута, либо значению точки "особенности" подинтегральной функции. 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
UTQS11 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы QSL3R. 
   Замечания по использованию
 

Могут встречатся случаи, когда подинтегральная функция имеет особенность, в окрестности которой шаг интегрирования становится недопустимо малым.

Тогда значение XA полагается равным координате такой "особенности", подпрограмма UTQS11 выдает диагностическое сообщение: "заданная точность не может быть достигнута" и печатает значение XA; значение RINT приближенно pавно значению интеграла
   XA
   ∫  f (x) dx .
  A

Пример использования 

      FUNCTION  F(X)
      IF (X - 0.5) 2, 1, 4
   2 F = 1./SQRT(0.5 - X)
      GO TO 3
   1 F = 0.
      GO TO 3
   4 F = 1./SQRT(X - 0.5)
   3 RETURN
      END

      EXTERNAL  F
      A = 0.
      B = 1.
      E = 0.0000000000001
      CALL  QSL3R (RINT, A, B, F, E, XA)

Результаты:

      Заданная точность не может быть достигнута

      RINT  =  1.414213499 ;
      XA    =  0.49999994703