Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
qtt9r.zip  qtt9d.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tqtt9r.zip  tqtt9d.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
qtt9r_c.zip  qtt9d_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tqtt9r_c.zip  tqtt9d_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
qtt9r_p.zip  qtt9e_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tqtt9r_p.zip  tqtt9e_p.zip 

Подпрограмма:  QTT9R

Назначение

Вычисление определенного трехкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций.

Математическое описание

По формуле трапеций вычисляется значение определенного тройного интеграла от табличной функции f (x, y, z), заданной на неравномерной сетке (xi, yj, zk),   i = 1, ..., N,   j = 1, ..., M,   k = 1, ..., L .

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

    SUBROUTINE  QTT9R (RINT, X1, X2, X3, F, N, M, L) 
   Параметры
RINT - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
X1 - вещественный вектоp длины N, содержащий узлы неравномерной сетки по x;
X2 - вещественный вектоp длины M, содержащий узлы неравномерной сетки по y;
X3 - вещественный вектоp длины L, содержащий узлы неравномерной сетки по z;
F - вещественный трехмерный массив размера N на M на L, содержащий значения функции f (x, y, z);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый);
L - заданное число узлов сетки по z (тип: целый). 
   Версии
QTT9D - вычисление с удвоенной точностью определенного трехкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы   xi > xi - 1,   i = 2, ..., N,   yj > yj - 1,   j = 2, ..., M,   zk > zk - 1,   k = 2, ..., L;   N ≥ 2,   M ≥ 2,   L ≥ 2.

В подпрограмме QTT9D параметры RINT, X1, X2, X3, F имеют тип DOUBLE PRECISION.

Пример использования 

          DIMENSION  X1(11), X2(11), X3(11), F(11, 11, 11)
          H1 = 0.1
          H2 = 0.1
          H3 = 0.1
          N = 11
          M = 11
          L = 11
          X1(1) = 0.
          X2(1) = 0.
          X3(1) = 0.
          DO 1 I = 2, N
       1 X1(I) = X1(I - 1) + H1
          DO 2 J = 2, M
       2 X2(J) = X2(J - 1) + H2
          DO 3 K = 2, L
       3 X3(K) = X3(K - 1) + H3
          DO 4 I = 1, N
          DO 4 I = 1, M
          DO 4 K = 1, L
       4 F(I, J, K) = X1(I) + X2(J) + X3(K)
          CALL  QTT9R (RINT, X1, X2, X3, F, N, M, L)

Результат:

       RINT  =  1.50000