Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
qttxr.zip  qttxd.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tqttxr.zip  tqttxd.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
qttxr_c.zip  qttxd_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tqttxr_c.zip  tqttxd_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
qttxr_p.zip  qttxe_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tqttxr_p.zip  tqttxe_p.zip 

Подпрограмма:  QTTXR

Назначение

Вычисление неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного двойного интеграла по прямоугольникам x1 ≤ x ≤ xi,  y1 ≤ y ≤ yj,   от табличной функции f (x, y), заданной на неравномерной сетке (xi, yj),   i = 1, 2, ..., N,   j = 1, 2, ..., M, по формуле трапеций.

Н.С.Бахвалов. Численные методы. M.: "Hаука", 1975.

Использование 

    SUBROUTINE  QTTXR (RINT, X1, X2, F, N, M) 
   Параметры
RINT - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
X1 - вещественный вектоp длины N, содержащий значения узлов неравномерной сетки по x;
X2 - вещественный вектоp длины M, содержащий значения узлов неравномерной сетки по y;
F - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий значения подинтегральной функции f (x, y);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый). 
   Версии
QTTXD - вычисление с удвоенной точностью неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы   N ≥ 2   и  M ≥ 2.

В подпрограмме QTTXD параметры RINT, X1, X2, F имеют тип DOUBLE PRECISION.

Пример использования 

          DIMENSION F(50, 40), RINT(50, 40), X1(50), X2(40)
          H1 = 6.28318 / 49.
          H2 = 6.28318 / 39.
          N = 50
          M = 40
          X1(1) = 0.
          X2(1) = 0.
          X1(2) = H1 / 8.
          X2(2) = H2 / 8.
          DO 1 I = 3, N
       1 X1(I) = X1(I - 2) + H1
          DO 2 J = 3, M
       2 X2(J) = X2(J - 2) + H2
          DO 3 I = 1, N
          DO 3 J = 1, M
       3 F(I, J) = SIN(X1(I) + X2(J))
          CALL  QTTXR (RINT, X1, X2, F, N, M)

Результаты:

       RINT(1, 1)        =  0.00000
       RINT(2, 2)        =  0.00000
       RINT(N-1, M)  =  0.24810
       RINT(N, M)      =  0.21623