Текст подпрограммы и версий
qsf1r_c.zip  qsf1d_c.zip  		Тексты тестовых примеров
tqsf1r_c.zip  tqsf1d_c.zip 

Подпрограмма:  qsf1r_c

Назначение 

 Вычисление интегралов вида
             B
(1)        ∫  f (x) sin (ρx + φ) dx ,
           A 
             B
(2)        ∫  f (x) cos (ρx + φ) dx 
           A

по формулам интерполяционного типа 5 - й степени точности.

Математическое описание

qsf1r_c вычисляет интегралы (1), (2) или один из них с заданной абсолютной погрешностью  E по формулам интерполяционного типа 5 - й степени точности с фиксированным распределением узлов.

Весь отрезок интегрирования  A, B разбивается на  K равных частичных отрезков; к каждому отрезку применяются формулы интерполяционного типа. Полученные значения интеграла по всем частичным отрезкам суммируются.

Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ численного интегрирования с фиксированным распределенем узлов. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.8, Изд - во МГУ, 1974.

Использование 

    int qsf1r_c (real *rint1, real *rint2, real *a, real *b, R_fp f,
            real *ro, real *fi, real *e, integer *k, integer *l1, integer *l2, 
            integer *ierr)

   Параметры
rint1 -
rint2   		вещественные переменные, содержащие вычисленные значения интегралов (1) и (2) соответственно;
a, b - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
f - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей подинтегральную функцию  f (x);
ro - заданное значение параметра  ρ (тип: вещественный);
fi - заданное значение параметра  φ (тип: вещественный);
e - заданная абсолютная погрешность вычисления интегралов (тип: вещественный);
k - целая переменная, задающая число частичных отрезков разбиения;
l1, l2 - задают режим работы подпрограммы (тип: целый); при этом: если
l1=1,l2=0 - вычисляется интеграл (1);
l1=0,l2=1 - вычисляется интеграл (2);
l1=1,l2=1 - вычисляются интегралы (1) и (2);
ierr - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом:
ierr=65 - когда заданная точность не может быть достигнута при максимально возможном числе частичных отрезков разбиения; значение  k полагается равным 1048576. 
   Версии
qsf1d_c - вычисление с удвоенной точностью интегралов вида (1) и (2) по формулам интерполяционного типа 5 - й степени точности. 
   Вызываемые подпрограммы
utqs10_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы qsf1r_c.
utqs12_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы qsf1d_c. 
   Замечания по использованию
 

Проводятся два последовательных просчета интегралов по всему отрезку интегрирования по  k и 2 k частичным отрезкам. Если абсолютная величина разности этих двух последовательных просчетов не превосходит  e, то счет заканчивается, и за значения интегралов принимаются pезультаты последнего просчета. B противном случае значение  k удваивается и процесс повторяется.

При e ≤ 0 происходит только один просчет с заданным  k.

Максимальное значение  k, котоpое можно задавать, не должно превосходить 524288. Если заданная точность не может быть достигнута, то k полагается равным 1048576.

При выходе из подпрограммы значение  k полагается равным числу частичных отрезков разбиения, при котоpом проводился последний просчет интеграла.

В подпрограмме qsf1d_c параметры rint1, rint2, a, b, f, ro, fi, e имеют тип double.

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Local variables */
    static int ierr;
    extern int qsf1r_c(float *, float *, float *, float *, R_fp,
                       float *, float *, float *, int *, int *, int *, int *);
    static float a, b, e;
    extern float f_c();
    static int k, l1, l2;
    static float fi, ro, int1, int2;

    a = 0.f;
    b = 1.f;
    k = 1;
    e = -1e-7f;
    l1 = 1;
    l2 = 1;
    ro = 10.f;
    fi = 0.f;
    qsf1r_c(&int1, &int2, &a, &b, (R_fp)f_c, &ro, &fi, &e, &k, &l1, &l2, &ierr);

    printf("\n %16.7e %16.7e \n",int1,int2);
    printf("\n %5i %5i \n",k,ierr);
    return 0;
} /* main */

float f_c(float *x)
{
    /* System generated locals */
    float ret_val, r__1;

/* Computing 4th power */
    r__1 = *x, r__1 *= r__1;
    ret_val = r__1 * r__1;
    return ret_val;
} /* f_c */


Результаты:

       int1  =    0.053824477954
       int2  =  - 0.079553512319

       k  =  2
       ierr  =  0