Текст подпрограммы и версий
qsf3r_c.zip  		Тексты тестовых примеров
tqsf3r_c.zip 

Подпрограмма:  qsf3r_c

Назначение

Вычисление интегралов 

                  B
(1)             ∫  f (x) sin( ρ x + φ ) dx ,
                A
                  B
(2)             ∫  f (x) cos( ρ x + φ ) dx
                A

для больших отрезков интегрирования по формулам интерполяционного типа 5 - й степени точности с автоматическим выбором шага.

Математическое описание

qsf3r_c вычисляет интегралы (1) и (2) или один из них с заданной абсолютной погрешностью E для больших отрезков интегрирования. Оба предела интегрирования или один из них могут быть бесконечными. B этом случае соответствующий предел интегрирования должен полагаться равным максимальному положительному (отрицательному) числу, представимому на машине. Предполагается, что | (B - A) | ≥ 10 . Отрезок интегрирования разбивается на подотрезки Ti, i = 1, 2, ..., N длины | T1 | = 2, | T2 | = 22,  ... , | Tn | = 2n, на каждом из которых интеграл считается с автоматическим выбором шага по формулам интерполяционного типа для осциллирующих функций. Счет интегралов прекращается, если выполняются следующие условия: 

  0  ≤  | Ji+1 |2 * ( | Ji |  -  | Ji+1 | ) -1  < E     и
  0  ≤  | Ji+2 |2 * ( | Ji+1 |  -  | Ji+2 | ) -1  < E  ,

где  Ji, Ji + 1, Ji + 2 - значение интеграла на подотрезках  Тi, Ti + 1, Ti + 2.

О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов c автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.8, Изд-во МГУ, 1974.

Использование 

    int qsf3r_c (real *rint1, real *rint2, real *a, real *b, R_fp f,
            real *ro, real *fi, real *e, integer *l1, integer *l2)

   Параметры
 rint1 -
 rint2   		вещественные переменные, содержащие вычисленные значения интегралов (1) и (2);
a, b - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
f - имя вещественной подпрограммы - функции вычисления подинтегральной функции  f (x);
ro - заданное значение параметра  ρ (тип: вещественный);
fi - заданное значение параметра  φ (тип: вещественный);
e - заданная абсолютная погрешность вычисления интегралов (тип: вещественный);
l1, l2 - задают режим работы подпрограммы (тип: целый); при этом, если:
 

l1 = 1 и l2 = 0, то вычисляется интеграл (1);

l1 = 0 и l2 = 1, то вычисляется интеграл (2);

l1 = 1 и l2 = 1, то вычисляются интегралы (1) и (2); 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
  Подпрограмма не гарантирует вычисления с заданной погрешностью, хотя в большинстве случаев интегралы будут посчитаны с требуемой точностью.

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Local variables */
    extern int qsf3r_c(float *, float *, float *, float *, R_fp,
                       float *, float *, float *, int *, int *);
    static float a, b, e;
    extern float f_c();
    static float i1, i2;
    static int l1, l2;
    static float fi, ro;

    a = 0.f;
    b = 1e3f;
    ro = 10.f;
    fi = 0.f;
    e = -1e-7f;
    l1 = 1;
    l2 = 1;
    qsf3r_c(&i1, &i2, &a, &b, (R_fp)f_c, &ro, &fi, &e, &l1, &l2);

    printf("\n %16.7e %16.7e \n",i1,i2);
    return 0;
} /* main */

float f_c(float *x)
{
    /* System generated locals */
    float ret_val;

    ret_val = *x;
    return ret_val;
} /* f_c */


Результаты:

      i1  =  95.2124800 ;      i2  =  -30.5809622