|
Текст подпрограммы и версий qsf7r_c.zip qsf7d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tqsf7r_c.zip tqsf7d_c.zip |
Вычисление интегралов
B
I1 = ∫ f (x) sin( ρ x + φ ) dx ,
A
B
I2 = ∫ f (x) cos( ρ x + φ ) dx
A
по формулам интерполяционного типа 5 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью.
Интегралы I1 и I2 вычисляются с автоматическим выбором шага по формулам интерполяционного типа, точным для полиномов 5 - ой степени, с весом exp i (ρ x + φ) с погрешностью e (1 + | Ii |), i = 1, 2, где E задается пользователем.
Считается, что особeнность подинтегральной функции лokaлизoвaнa нa oтpeзke [α, β] ⊂ [A, B], на котором интегралы вычисляются с принудительным дроблением шага интегрирования. Определяется также оценка абсолютной погрешности вычисленного значения интеграла.
О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
int qsf7r_c (real *rint1, real *rint2, real *a, real *b,
R_fp f, real *ro, real *fi, real *e, real *alfa, real *beta, real *xa,
real *e1, integer *l1, integer *l2)
Параметры
|
rint1 - rint2 | вещественные переменные, содержащие вычисленные значения интегралов I1 и I2; |
| a, b - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
| f - | имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей подинтегральную функцию f (x); |
| ro - | заданное значение параметра ρ (тип: вещественный); |
| fi - | заданное значение параметра φ (тип: вещественный); |
| e - | заданная абсолютная погрешность вычисления интегралов (тип: вещественный); |
|
alfa - beta | заданные начало и конец отрезка, содержащего особенность подинтегральной функции (тип: вещественный); |
| xa - | вещественная переменная, служащая для диагностических сообщений. Hа выходе из подпрограммы xa pавно либо - 3.4e38, если заданная точность достигнута, либо кооpдинате "особенности" подинтегральной функции; |
| e1 - | вещественная переменная, содержащая оценку абсолютной погрешности вычисленного интеграла; |
| l1, l2 - | задают режим работы подпрограммы (тип: целый); при этом, если: |
|
l1 = 1 и l2 = 0, то вычисляется интеграл I1; l1 = 0 и l2 = 1, то вычисляется интеграл I2; l1 = 1 и l2 = 1, то вычисляются интегралы I1 и I2. |
Версии
| qsf7d_c - | вычисление с удвоенной точностью интегралов I1 и I2 по формулам интерполяционного типа 5 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
|
Точка отрезка [α, β] квалифицируется подпрограммой как "особенность" подинтегральной функции, если в ее окрестности шаг интегрирования стал предельно малым. В подпрограмме qsf7d_c параметры rint1, rint2, a, b, f, ro, fi, e, alfa, beta, xa, e1 имеют тип double. |
int main(void)
{
/* Builtin functions */
double sqrt(double);
/* Local variables */
static float alfa, beta, rint1, rint2, a, b;
extern int qsf7r_c(float *, float *, float *, float *, R_fp, float *,
float *, float *, float *, float *, float *, float *,
int *, int *);
static float e;
extern float f_c();
static float s, e1;
static int l1, l2;
static float fi, xa, ro;
s = .001f;
a = -1.f;
b = 1.f;
ro = 100.f;
fi = 0.f;
alfa = -s;
beta = s;
l1 = 0;
l2 = 1;
e = 1e-12f;
qsf7r_c(&rint1, &rint2, &a, &b, (R_fp)f_c, &ro, &fi, &e, &alfa, &beta, &xa,
&e1, &l1, &l2);
rint2 = 1 / s * rint2 / (float)sqrt(6.283185f);
printf("\n %16.7e %16.7e \n",rint1,rint2);
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e \n",xa,e1,alfa);
return 0;
} /* main */
float f_c(float *x)
{
/* System generated locals */
float ret_val, r__1, r__2;
/* Builtin functions */
double exp(double);
/* Local variables */
static float s;
s = .001f;
/* Computing 2nd power */
r__1 = *x;
/* Computing 2nd power */
r__2 = s;
ret_val = (float)exp((float)(-(r__1 * r__1) / (r__2 * r__2 * 2)));
return ret_val;
} /* f_c */
Результаты:
rint2 = 0.99501253474
ха = -3.4e38
e1 = 0