Текст подпрограммы и версий
qsl3r_c.zip  		Тексты тестовых примеров
tqsl3r_c.zip 

Подпрограмма:  qsl3r_c

Назначение

Вычисление определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени с гарантированной точностью.

Математическое описание 

qsl3r_c вычисляет определенный  интеграл
            B
           ∫ f (x) dx 
          A
 с погрешностью
               B
E ( 1 + |  ∫  f (x) dx | ) ,
             A

где E задается пользователем, по формулам Лобатто, точным для полиномов 11 - ой степени, с автоматическим выбором шага.

О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974 .

Использование 

    int qsl3r_c(real *rint, real *a, real *b, R_fp f, real *e,
        real *xa)

   Параметры
rint - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
a, b - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
f - имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей поинтегральную функцию  f (x);
e - заданная точность вычисления интеграла (тип: вещественный);
xa - вещественная переменная, значение которой на выходе из подпрограммы pавно либо b, если заданная точность достигнута, либо значению точки "особенности" подинтегральной функции. 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы
utqs11_c - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы qsl3r_c. 
   Замечания по использованию
 

Могут встречатся случаи, когда подинтегральная функция имеет особенность, в окрестности которой шаг интегрирования становится недопустимо малым.

Тогда значение xa полагается равным координате такой "особенности", подпрограмма utqs11_c выдает диагностическое сообщение: "заданная точность не может быть достигнута" и печатает значение xa; значение rint приближенно pавно значению интеграла
   xa
   ∫  f (x) dx .
  a

Пример использования 

int main(void)
{
    /* Local variables */
    static float a, b;
    extern int qsl3r_c(float *, float *, float *, R_fp, float *, float *);
    static float e;
    extern float f_c();
    static float xa, int__;

    a = 0.f;
    b = 1.f;
    e = 1e-6f;
    qsl3r_c(&int__, &a, &b, (R_fp)f_c, &e, &xa);

    printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e \n",int__,xa,b);
    return 0;
} /* main */

float f_c(float *x)
{
    /* System generated locals */
    float ret_val, r__1;

    /* Builtin functions */
    double sqrt(double);

    if ((r__1 = *x - .5f) < 0.f) {
        goto L2;
    } else if (r__1 == 0) {
        goto L1;
    } else {
        goto L4;
    }
L2:
    ret_val = 1.f / (float)sqrt((float)(.5f - *x));
    goto L3;
L1:
    ret_val = 0.f;
    goto L3;
L4:
    ret_val = 1.f / (float)sqrt((float)(*x - .5f));
L3:
    return ret_val;
} /* f_c */

Результаты:

      int__  =  0.70687654669
      ха     =  0.49999994703