Текст подпрограммы и версий qsl5r_c.zip qsl5d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tqsl5r_c.zip tqsl5d_c.zip |
Вычисление определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью.
Интеграл B ∫ f (x) dx = I A
вычисляется с автоматическим выбором шага по формулам Лобатто, точным для полиномов 11 - ой степени, с погрешностью E (1 + | I |), где E задается пользователем.
Считается, что особенность подинтегральной функции локализована на отрезке [α, β] ⊂ [A, B], на котором интеграл вычисляется с принудительным дроблением шага интегрирования. Определяется также оценка абсолютной погрешности вычисленного значения интеграла.
О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
int qsl5r_c (real *rint, real *a, real *b, R_fp f, real *e, real *alfa, real *beta, real *xa, real *e1)
Параметры
rint - | вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла; |
a, b - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
f - | имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей подинтегральную функцию f (x); |
e - | заданная абсолютная погрешность вычисления интеграла (тип: вещественный); |
alfa - beta | заданные начало и конец отрезка, содержащего особенность подинтегральной функции (тип: вещественный); |
xa - | вещественная переменная, служащая для диагностических сообщений; на выходе из подпрограммы xa pавно либо - 3.4e38, если заданная точность достигнута, либо координате "особенности" подинтегральной функции; |
e1 - | вещественная переменная, содержащая оценку абсолютной погрешности вычисленного интеграла. |
Версии
qsl5d_c - | вычисление с удвоенной точностью определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
Точка отрезка [α, β] квалифицируется подпрограммой как "особенность" подинтегральной функции, если в ее окрестности шаг интегрирования стал предельно малым. В подпрограмме qsl5d_c параметры rint, a, b, f, e, alfa, beta, xa, e1 имеют тип double. |
int main(void) { /* Local variables */ static float alfa, beta, rint, a, b, e; extern float f_c(); extern int qsl5r_c(float *, float *, float *, R_fp, float *, float *, float *, float *, float *); static float e1, xa; a = 0.f; b = 1.f; e = 1e-4f; alfa = .48f; beta = .51f; qsl5r_c(&rint, &a, &b, (R_fp)f_c, &e, &alfa, &beta, &xa, &e1); printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e \n",rint,xa,e1); printf("\n %16.7e %16.7e \n",a,b); return 0; } /* main */ float f_c(float *x) { /* System generated locals */ float ret_val, r__1; /* Builtin functions */ double sqrt(double); if ((r__1 = *x - .5f) < 0.f) { goto l2; } else if (r__1 == 0) { goto l1; } else { goto l4; } l2: ret_val = 1.f / (float)sqrt((float)(.5f - *x)); goto l3; l1: ret_val = 1e6f; goto l3; l4: ret_val = 1.f / (float)sqrt((float)(*x - .5f)); l3: return ret_val; } /* f_c */ Результаты: rint = 2.827894 ха = -3.4e38 e1 = 1.967571e-4