Текст подпрограммы и версий
qsf2r_p.zip  qsf2e_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqsf2r_p.zip  tqsf2e_p.zip 

Подпрограмма:  QSF2R (модуль QSF2R_p)

Назначение

Вычисление интегралов 

                  B
(1)             ∫  f (x) sin( ρ x + φ ) dx ,
                A
                  B
(2)             ∫  f (x) cos( ρ x + φ ) dx
                A

по формулам интерполяционного типа 5 - ой степени точности с автоматическим выбором шага.

Математическое описание

QSF2R вычисляет интегралы (1), (2) или один из них с заданной абсолютной погрешностью E по формулам интерполяционного типа для осциллирующих функций с автоматическим выбором шага на конечных отрезках интегрирования.

О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.8, Изд-во МГУ, 1974.

Использование 

procedure QSF2R(var RINT1 :Real; var RINT2 :Real; var A :Real;
                var B :Real; F :Func_F1; RO :Real; FI :Real; E :Real;
                L1 :Integer; L2 :Integer);


   Параметры
       RINT1 -
       RINT2   		вещественные переменные, содержащие значения интегралов (1) и (2) соответственно;
A, B - заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный);
F - имя вещественной подпрограммы - функции вычисления подинтегральной функции f (x);
RO - заданное значение параметра  ρ (тип: вещественный);
FI - заданное значение параметра  φ (тип: вещественный);
E - заданная абсолютная погрешность вычисления интегралов (тип: вещественный);
L1, L2 - задают режим работы подпрограммы (тип: целый); при этом, если
 

L1 = 1 и L2 = 0, то вычисляется интеграл (1);

L1 = 0 и L2 = 1, то вычисляется интеграл (2);

L1 = 1 и L2 = 1, то вычисляются интегралы (1) и (2). 
   Версии
QSF2E - вычисление с расширенной (Extended) точностью интегралов (1) и (2) по формулам интерполяционного типа 5 - ой степени точности с автоматическим выбором шага. 
   Вызываемые подпрограммы
UTQS10 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы QSF2R.
UTQS12 - подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы QSF2E. 
   Замечания по использованию
 

Подпрограмма не гарантирует задаваемую погрешность, хотя в большинстве случаев интегралы будут вычислены с требуемой точностью.

В подпрограмме QSF2E параметры RINT1, RINT2, A, B, F, RO, FI, E имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQSF2R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, FQSF2R_p, QSF2R_p;

function TQSF2R: String;

implementation

function TQSF2R: String;
var
L1,L2 :Integer;
RINT1,RINT2,A,B,R0,FI,E :RЕal;
begin
Result := '';  { результат функции }
A := 0.0;
B := 1.0;
R0 := 10.0;
FI := 0.0;
E := -1.E-7;
L1 := 1;
L2 := 1;
QSF2R(RINT1,RINT2,A,B,FQSF2R,R0,FI,E,L1,L2);
Result := Result + Format(' %20.16f  %20.16f ',[RINT1,RINT2]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQSF2R',Result);  { вывод результатов в файл TQSF2R.res }
exit;
end;

end.
      
Unit FQSF2R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc;

function FQSF2R(X :Real): Real;

implementation

function FQSF2R(X :Real): Real;
begin
{ Result - прототип имени функции FQSF2R на FORTRANe }
Result := IntPower(X,4);
exit;
end;

end.

Результаты:

      RINT1  =  0.05382478
      RINT2  =  -0.079553512