Вычисление определенного интеграла по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами.
Подпрограмма QSG0R вычисляет интеграл B ∫ f (x) dx A
по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами.
Л.Г. Васильева. Набор стандартных программ численного интегрирования с фиксированным распределением узлов. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
procedure QSG0R(var RINT :Real; A :Real; B :Real; F :Func_F1);
Параметры
RINT - | вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла; |
A, B - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
F - | имя вещественной подпрограммы - функции вычисления подинтегральной функции f (x). |
Версии
QSG1R - | формула Гаусса по четырем узлам. |
QSG2R - | формула Гаусса по шести узлам. |
QSG3R - | формула Гаусса по восьми узлам. |
QSG4R - | формула Гаусса по десяти узлам. |
QSG5R - | формула Гаусса по двенадцати узлам. |
QSG6R - | формула Гаусса по шестнадцати узлам. |
QSG7R - | фомула Гаусса по двадцати четырем узлам. |
QSG8R - | формула Гаусса по тридцати двум узлам. |
QSG9R - | формула Гаусса по соpока восьми узлам. |
QSGAR - | формула Гаусса по шестидесяти четырем узлам. |
QSGBR - | формула Гаусса по девяносто шести узлам. |
QSG0E - | вычисление с расширенной (Extended) точностью определенного интеграла по квадратурной формуле Гаусса с двумя узлами. |
QSG1E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по четырем узлам. |
QSG2E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по шести узлам. |
QSG3E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по восьми узлам. |
QSG4E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по десяти узлам. |
QSG5E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по двенадцати узлам. |
QSG6E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по шестнадцати узлам. |
QSG7E - | фомула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по двадцати четырем узлам. |
QSG8E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по тридцати двум узлам. |
QSG9E - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по соpока восьми узлам. |
QSGAE - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по шестидесяти четырем узлам. |
QSGBE - | формула Гаусса с расширенной (Extended) точностью по девяносто шести узлам. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
Интегралы считаются по квадратурной формуле Гаусса с узлами и весами Гаусса для отрезка [- 1, 1], к котоpому приводится заданный отрезок интегрирования. В подпрограмме QSG0E ( версиях: QSG1E, QSG2E, QSG3E, QSG4E, QSG5E, QSG6E, QSG7E, QSG8E, QSG9E, QSGAE, QSGBE ) параметры RINT, A, B, F имеют тип Extended. |
Unit TQSG0R_p; interface uses SysUtils, Math, { Delphi } Lstruct, Lfunc, UtRes_p, FQSG0R_p, QSG0R_p, QSG1R_p, QSG2R_p, QSG3R_p, QSG4R_p, QSG5R_p, QSG6R_p, QSG7R_p, QSG8R_p, QSG9R_p, QSGAR_p; function TQSG0R: String; implementation function TQSG0R: String; var RINT,A,B :Real; begin Result := ''; { результат функции } A := 0.0; B := 1.0; QSG0R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG1R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG2R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG3R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG4R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG5R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG6R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG7R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG8R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSG9R(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; QSGAR(RINT,A,B,FQSG0R); Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A; UtRes('TQSG0R',Result); { вывод результатов в файл TQSG0R.res } exit; end; end. Unit FQSG0R_p; interface uses SysUtils, Math, { Delphi } Lstruct, Lfunc; function FQSG0R(X :Real): Real; implementation function FQSG0R(X :Real): Real; begin { Result - прототип имени функции FQSG0R на FORTRANe } Result := Sqrt(X); exit; end; end. Результат: RINT = 0.67388733868