Текст подпрограммы и версий qsl5r_p.zip qsl5e_p.zip |
Тексты тестовых примеров tqsl5r_p.zip tqsl5e_p.zip |
Вычисление определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью.
Интеграл B ∫ f (x) dx = I A
вычисляется с автоматическим выбором шага по формулам Лобатто, точным для полиномов 11 - ой степени, с погрешностью E (1 + | I |), где E задается пользователем.
Считается, что особенность подинтегральной функции локализована на отрезке [α, β] ⊂ [A, B], на котором интеграл вычисляется с принудительным дроблением шага интегрирования. Определяется также оценка абсолютной погрешности вычисленного значения интеграла.
О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
procedure QSL5R(var RINT :Real; var A :Real; var B :Real; F :Func_F1; E :Real; var ALFA :Real; var BETA :Real; var XA :Real; var E1 :Real);
Параметры
RINT - | вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла; |
A, B - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
F - | имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей подинтегральную функцию f (x); |
E - | заданная абсолютная погрешность вычисления интеграла (тип: вещественный); |
ALFA - BETA | заданные начало и конец отрезка, содержащего особенность подинтегральной функции (тип: вещественный); |
XA - | вещественная переменная, служащая для диагностических сообщений; на выходе из подпрограммы XA pавно либо - 3.4E38, если заданная точность достигнута, либо координате "особенности" подинтегральной функции; |
E1 - | вещественная переменная, содержащая оценку абсолютной погрешности вычисленного интеграла. |
Версии
QSL5E - | вычисление с расширенной (Extended) точностью определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
Точка отрезка [α, β] квалифицируется подпрограммой как "особенность" подинтегральной функции, если в ее окрестности шаг интегрирования стал предельно малым. В подпрограмме QSL5E параметры RINT, A, B, F, E, ALFA, BETA, XA, E1 имеют тип Extended. |
Unit TQSL5R_p; interface uses SysUtils, Math, { Delphi } Lstruct, Lfunc, UtRes_p, FQSL5R_p, QSL5R_p; function TQSL5R: String; implementation function TQSL5R: String; var A,B,E,ALFA,BETA,RINT,XA,E1 :Real; begin Result := ''; { результат функции } A := 0.0; B := 1.0; E := 0.0001; ALFA := 0.48; ВЕТА := 0.51; QSL5R(RINT,A,B,FQSL5R,E,ALFA,BETA,XA,E1); Result := Result + Format('%20.16f %20.16f %20.16f %20.16f %20.16f ', [RINT,XA,E1,A,B]) + #$0D#$0A; UtRes('TQSL5R',Result); { вывод результатов в файл TQSL5R.res } exit; end; end. Unit FQSL5R_p; interface uses SysUtils, Math, { Delphi } Lstruct, Lfunc; function FQSL5R(X :Real): Real; implementation function FQSL5R(X :Real): Real; label _2,_1,_4,_3; begin { Result - прототип имени функции FQSL5R на FORTRANe } if ( X-1.0/2.0 ) < 0 then goto _2 else if ( X-1.0/2.0 ) > 0 then goto _4 else goto _1; _2: Result := 1.0/Sqrt(1.0/2.0-X); goto _3; _1: Result := 1000000.0; goto _3; _4: Result := 1.0/Sqrt(X-1.0/2.0); _3: exit; end; end. Результаты: RINT = 2.827894 XA = -3.4E38 E1 = 1.967571E-4