Текст подпрограммы и версий
qts4r_p.zip  qts4e_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqts4r_p.zip  tqts4e_p.zip 

Подпрограмма:  QTS4R (модуль QTS4R_p)

Назначение

Вычисление определенного двухкратного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле типа Симпсона.

Математическое описание

Вычисляется значение двойного определенного интеграла от табличной функции f (x, y), заданной на равномерной сетке узлов (xi, yj),   xi = x1 + (i - 1) h1,   i = 1, ..., N,   yj = y1 + (j - 1) h2,   j = 1, ..., M,  по квадратурной формуле, точной для многочленов второй степени.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTS4R(var RINT :Real; H1 :Real; H2 :Real;
                var F :Array of Real; N :Integer; M :Integer);


   Параметры
RINT - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
H1 - заданный шаг равномерной сетки по x (тип: вещественный);
H2 - заданный шаг равномерной сетки по y (тип: вещественный);
F - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий значения функции f (x, y);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый). 
   Версии
QTS4E - вычисление с расширенной (Extended) точностью определенного двухкратного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле типа Симпсона. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы  N ≥ 3,  M ≥ 3 .

В подпрограмме QTS4E параметры RINT, H1, H2, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTS4R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTS4R_p;

function TQTS4R: String;

implementation

function TQTS4R: String;
var
N,M,J,I :Integer;
H1,H2,Y,X,RINT :Real;
F :Array [0..1999] of Real;
label
_2,_1;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
H2 := 3.14159/39.0;
N := 50;
M := 40;
Y := 0.0;
for J:=1 to M do
 begin
  X := Y;
  for I:=1 to N do
   begin
    F[(I-1)+(J-1)*50] := Sin(X);
_2:
    X := X+H1;
   end;
_1:
  Y := Y+H2;
 end;
QTS4R(RINT,H1,H2,F,N,M);
Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQTS4R',Result);  { вывод результатов в файл TQTS4R.res }
exit;
end;

end.

Результат:

      RINT  =  0.00001