Текст подпрограммы и версий
qts8r_p.zip  qts8e_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqts8r_p.zip  tqts8e_p.zip 

Подпрограмма:  QTS8R (модуль QTS8R_p)

Назначение

Вычисление определенного двухкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле типа Симпсона.

Математическое описание

Вычисляется значение двойного определенного интеграла от табличной функции f (x, y), заданной на неравномерной сетке (xi, yj),   i = 1, ..., N,  j = 1, ..., M, по квадратурной формуле, точной для многочленов второй степени.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTS8R(var RINT :Real; var X1 :Array of Real;
                var X2 :Array of Real; N :Integer; M :Integer;
                var F :Array of Real; var B1 :Array of Real);


   Параметры
RINT - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
X1 - вещественный вектоp длины N, содержащий узлы неравномерной сетки по x;
X2 - вещественный вектоp длины M, содержащий узлы неравномерной сетки по y;
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый);
F - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий значения функции f (x, y);
B1 - вещественный вектоp длины N, используемый в подпрограмме в качестве рабочего. 
   Версии
QTS8E - вычисление с расширенной (Extended) точностью определенного двухкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле типа Симпсона. 

   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы  xi > xi - 1,  i = 2, ..., N,  yj > yj - 1,  j = 2, ..., M;  N ≥ 3,  M ≥ 3 .

В подпрограмме QTS8E параметры RINT, X1, X2, F, B1 имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTS8R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTS8R_p;

function TQTS8R: String;

implementation

function TQTS8R: String;
var
N,M,I,J :Integer;
H1,H2,X,RINT :Real;
Х1 :Array [0..49] of Real;
X2 :Array [0..39] of Real;
F :Array [0..1999] of Real;
B1 :Array [0..49] of Real;
label
_1,_2,_3;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
H2 := 3.14159/39.0;
N := 50;
M := 40;
X1[0] := 0.0;
X2[0] := 0.0;
X1[1] := H1/4.0;
X2[1] := H2/4.0;
for I:=3 to N do
 begin
_1:
  X1[I-1] := X1[I-3]+2.0*H1;
 end;
for J:=3 to M do
 begin
_2:
  X2[J-1] := X2[J-3]+2.0*H2;
 end;
for I:=1 to N do
 begin
  for J:=1 to M do
   begin
    X := X1[I-1]+X2[J-1];
_3:
    F[(I-1)+(J-1)*50] := Sin(X);
   end;
 end;
QTS8R(RINT,X1,X2,N,M,F,B1);
Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQTS8R',Result);  { вывод результатов в файл TQTS8R.res }
exit;
end;

end.

Результат:

       RINT  =  0.21648