Текст подпрограммы и версий
qtscr_p.zip  qtsce_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqtscr_p.zip  tqtsce_p.zip 

Подпрограмма:  QTSCR (модуль QTSCR_p)

Назначение

Вычисление неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле Симпсона.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного интеграла на отрезках [x1, xi]  i = 1, ..., N, от табличной функции f (x), заданной на равномерной сетке xi = x1 + (i - 1) h,  i = 1, ..., N, по квадратурной формуле, точной для многочленов второй степени.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTSCR(var RINT :Array of Real; H :Real;
                var F :Array of Real; N :Integer);


   Параметры
RINT - вещественный вектоp длины N, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
H - заданный шаг равномерной сетки (тип: вещественный);
F - вещественный вектоp длины N, содержащий значения функции f (x);
N - заданное число узлов сетки (тип: целый). 
   Версии
QTSCE - вычисление с расширенной (Extended) точностью неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле Симпсона. 

   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы  N ≥ 3 .

В подпрограмме QTSCE параметры RINT, H, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTSCR_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTSCR_p;

function TQTSCR: String;

implementation

function TQTSCR: String;
var
N,I,_i :Integer;
H1,X :Real;
F :Array [0..49] of Real;
X1 :Array [0..49] of Real;
RINT :Array [0..49] of Real;
label
_1,_2;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
X1[0] := 0.0;
N := 50;
for I:=2 to N do
 begin
_1:
  X1[I-1] := X1[I-2]+H1;
 end;
for I:=1 to N do
 begin
  X := X1[I-1];
_2:
  F[I-1] := Sin(X);
 end;
QTSCR(RINT,H1,F,N);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 49 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 1)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TQTSCR',Result);  { вывод результатов в файл TQTSCR.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       RINT(1)    =  0.00000
       RINT(2)    =  0.00205
       RINT(49)  =  1.99794
       RINT(50)  =  2.00000