Текст подпрограммы и версий
qtshr_p.zip  qtshe_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqtshr_p.zip  tqtshe_p.zip 

Подпрограмма:  QTSHR (модуль QTSHR_p)

Назначение

Вычисление неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле Симпсона.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного двойного интеграла по прямоугольникам x1 ≤ x ≤ xi,  y1 ≤ y ≤ yj,   i = 1, 2, ..., N,  j = 1, 2, ..., M от табличной функции f (x, y), заданной на равномерной сетке xi = x1 + (i - 1) h1,   yj = y1 + (j - 1) h2, по формуле Симпсона.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M.: 1975.

Использование 

procedure QTSHR(var RINT :Array of Real; H1 :Real; H2 :Real;
                var F :Array of Real; N :Integer; M :Integer);


   Параметры
RINT - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
H1 - заданный шаг равномерной сетки по x (тип: вещественный);
H2 - заданный шаг равномерной сетки по y (тип: вещественный);
F - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий значения подинтегральной функции f (x, y);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый). 
   Версии
QTSHE - вычисление с расширенной (Extended) точностью неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на равномерной сетке, по формуле Симпсона. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы  N ≥ 4  и  M ≥ 4 .

В подпрограмме QTSHE параметры RINT, H1, H2, F имеют тип Extended.

Пример использования

H1 = 3.14159 / 49. 

Unit TQTSHR_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTSHR_p;

function TQTSHR: String;

implementation

function TQTSHR: String;
var
N,M,J,I :Integer;
H1,H2,Y,X :Real;
F :Array [0..1999] of Real;
RINT :Array [0..1999] of Real;
label
_1,_2;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
H2 := 3.14159/39.0;
N := 50;
М := 40;
Y := 0.0;
for J:=1 to 40 do
 begin
  X := Y;
  for I:=1 to 50 do
   begin
    F[(I-1)+(J-1)*50] := Sin(X);
_1:
    X := X+H1;
   end;
_2:
  Y := Y+H2;
 end;
QTSHR(RINT,H1,H2,F,N,M);
Result := Result + Format('%20.16f %20.16f %20.16f %20.16f ',
 [RINT[0],RINT[51],RINT[(N-2)+(M-1)*50],RINT[(N-1)+(M-1)*50]]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQTSHR',Result);  { вывод результатов в файл TQTSHR.res }
end;

end.

Результаты:

       RINT(1, 1)         =  0.00000
       RINT(2, 2)         =  0.00037
       RINT (N-1, M)  =  0.12815
       RINT (N, M)      =  0.00001