Текст подпрограммы и версий
qtsvr_p.zip  qtsve_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqtsvr_p.zip  tqtsve_p.zip 

Подпрограмма:  QTSVR (модуль QTSVR_p)

Назначение

Вычисление неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле типа Симпсона.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного интеграла на отрезках [x1, xi] i = 1, ..., N, от табличной функции f (x), заданной на неравномерной сетке xi,  i = 1, ..., N, по квадратурной формуле, точной для многочленов второй степени.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTSVR(var RINT :Array of Real; var X :Array of Real;
                N :Integer; var F :Array of Real);


   Параметры
RINT - вещественный вектоp длины N, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
X - вещественный вектоp длины N, содержащий узлы неравномерной сетки;
F - вещественный вектоp длины N, содержащий значения функции f (x);
N - заданное число узлов сетки (тип: целый). 
   Версии
QTSVE - вычисление с расширенной (Extended) точностью неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле типа Симпсона. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы  xi > xi - 1,   i = 2, ..., N;   N ≥ 3 .

В подпрограмме QTSVE параметры RINT, X, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTSVR_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTSVR_p;

function TQTSVR: String;

implementation

function TQTSVR: String;
var
N,I,_i :Integer;
H,X1 :Real;
F :Array [0..49] of Real;
X :Array [0..49] of Real;
RINT :Array [0..49] of Real;
label
_1,_2;
begin
Result := '';  { результат функции }
H := 3.14159/49.0;
X[0] := 0.0;
X[1] := H/4.0;
N := 50;
for I:=3 to N do
 begin
_1:
  X[I-1] := X[I-3]+H*2.0;
 end;
for I:=1 to N do
 begin
  X1 := X[I-1];
_2:
  F[I-1] := Sin(X1);
 end;
QTSVR(RINT,X,N,F);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 49 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TQTSVR',Result);  { вывод результатов в файл TQTSVR.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       RINT(1)    =  0.00000
       RINT(2)    =  0.00012
       RINT(49)  =  1.99794
       RINT(50)  =  1.99884