Текст подпрограммы и версий
qtt9r_p.zip  qtt9e_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqtt9r_p.zip  tqtt9e_p.zip 

Подпрограмма:  QTT9R (модуль QTT9R_p)

Назначение

Вычисление определенного трехкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций.

Математическое описание

По формуле трапеций вычисляется значение определенного тройного интеграла от табличной функции f (x, y, z), заданной на неравномерной сетке (xi, yj, zk),   i = 1, ..., N,   j = 1, ..., M,   k = 1, ..., L .

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTT9R(var RINT :Real; var X1 :Array of Real;
                var X2 :Array of Real; var X3 :Array of Real;
                var F :Array of Real; N :Integer; M :Integer;
                L :Integer);


   Параметры
RINT - вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла;
X1 - вещественный вектоp длины N, содержащий узлы неравномерной сетки по x;
X2 - вещественный вектоp длины M, содержащий узлы неравномерной сетки по y;
X3 - вещественный вектоp длины L, содержащий узлы неравномерной сетки по z;
F - вещественный трехмерный массив размера N на M на L, содержащий значения функции f (x, y, z);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый);
L - заданное число узлов сетки по z (тип: целый). 
   Версии
QTT9E - вычисление с расширенной (Extended) точностью определенного трехкратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы   xi > xi - 1,   i = 2, ..., N,   yj > yj - 1,   j = 2, ..., M,   zk > zk - 1,   k = 2, ..., L;   N ≥ 2,   M ≥ 2,   L ≥ 2 .

В подпрограмме QTT9E параметры RINT, X1, X2, X3, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTT9R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTT9R_p;

function TQTT9R: String;

implementation

function TQTT9R: String;
var
N,M,L,I,J,K :Integer;
H1,H2,H3,RINT :Real;
Х1 :Array [0..10] of Real;
X2 :Array [0..10] of Real;
X3 :Array [0..10] of Real;
F :Array [0..1330] of Real;
label
_1,_2,_3,_4;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 0.1;
H2 := 0.1;
H3 := 0.1;
N := 11;
M := 11;
L := 11;
X1[0] := 0.0;
X2[0] := 0.0;
X3[0] := 0.0;
for I:=2 to N do
 begin
_1:
  X1[I-1] := X1[I-2]+H1;
 end;
for J:=2 to M do
 begin
_2:
  X2[J-1] := X2[J-2]+H2;
 end;
for K:=2 to L do
 begin
_3:
  X3[K-1] := X3[K-2]+H3;
 end;
for K:=1 to L do
 begin
  for J:=1 to M do
   begin
    for I:=1 to N do
     begin
_4:
      F[(I-1)+(J-1)*11+(K-1)*121] := X1[I-1]+X2[J-1]+X3[K-1];
     end;
   end;
 end;
QTT9R(RINT,X1,X2,X3,F,N,M,L);
Result := Result + Format('%20.16f ',[RINT]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQTT9R',Result);  { вывод результатов в файл TQTT9R.res }
exit;
end;

end.

Результат:

       RINT  =  1.50000