Текст подпрограммы и версий
qttvr_p.zip  qttve_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqttvr_p.zip  tqttve_p.zip 

Подпрограмма:  QTTVR (модуль QTTVR_p)

Назначение

Вычисление неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного интеграла на отрезках [x1, xi] i = 1, ..., N, от табличной функции f (x), заданной на неравномерной сетке xi,   i = 1, ..., N, по формуле трапеций.

Н.С.Бахвалов. Численные методы, "Hаука", M., 1975.

Использование 

procedure QTTVR(var RINT :Array of Real; var X :Array of Real;
                var F :Array of Real; N :Integer);


   Параметры
RINT - вещественный вектоp длины N, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
X - вещественный вектоp длины N, содержащий узлы неравномерной сетки;
F - вещественный вектоp длины N, содержащий значения функции f (x);
N - заданное число узлов сетки (тип: целый). 
   Версии
QTTVE - вычисление с расширенной (Extended) точностью неопределенного однократного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы   xi > xi - 1,   i = 2, ..., N;   N ≥ 2 .

В подпрограмме QTTVE параметры RINT, X, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTTVR_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTTVR_p;

function TQTTVR: String;

implementation

function TQTTVR: String;
var
N,I,_i :Integer;
H1,X :Real;
F :Array [0..49] of Real;
X1 :Array [0..49] of Real;
S1 :Array [0..49] of Real;
label
_1,_2;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
X1[0] := 0;
X1[1] := H1/4.0;
N := 50;
I := 3;
WНILE ( I<=N ) do
 BЕGin
  X1[I-1] := X1[I-3]+H1*2.0;
_1:
  X1[I+0] := X1[I-2]+H1*2.0;
  inc(I,2);
 end;
for I:=1 to N do
 begin
  X := X1[I-1];
_2:
  F[I-1] := Sin(X);
 end;
QTTVR(S1,X1,F,N);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 49 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[S1[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('TQTTVR',Result);  { вывод результатов в файл TQTTVR.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

       RINT(1)    =  0.00000
       RINT(2)    =  0.00012

       RINT(49)  =  1.99610
       RINT(50)  =  1.99700