Текст подпрограммы и версий
qttxr_p.zip  qttxe_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tqttxr_p.zip  tqttxe_p.zip 

Подпрограмма:  QTTXR (модуль QTTXR_p)

Назначение

Вычисление неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций.

Математическое описание

Вычисляются значения неопределенного двойного интеграла по прямоугольникам x1 ≤ x ≤ xi,  y1 ≤ y ≤ yj,   от табличной функции f (x, y), заданной на неравномерной сетке (xi, yj),   i = 1, 2, ..., N,   j = 1, 2, ..., M, по формуле трапеций.

Н.С.Бахвалов. Численные методы. M.: "Hаука", 1975.

Использование 

procedure QTTXR(var RINT :Array of Real; var X1 :Array of Real;
                var X2 :Array of Real; var F :Array of Real;
                N :Integer; M :Integer);


   Параметры
RINT - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий вычисленные значения неопределенного интеграла;
X1 - вещественный вектоp длины N, содержащий значения узлов неравномерной сетки по x;
X2 - вещественный вектоp длины M, содержащий значения узлов неравномерной сетки по y;
F - вещественный двумерный массив размера N на M, содержащий значения подинтегральной функции f (x, y);
N - заданное число узлов сетки по x (тип: целый);
M - заданное число узлов сетки по y (тип: целый). 
   Версии
QTTXE - вычисление с расширенной (Extended) точностью неопределенного двукратного интеграла от табличной функции, заданной на неравномерной сетке, по формуле трапеций. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

Требуется, чтобы   N ≥ 2   и  M ≥ 2 .

В подпрограмме QTTXE параметры RINT, X1, X2, F имеют тип Extended.

Пример использования 

Unit TQTTXR_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, QTTXR_p;

function TQTTXR: String;

implementation

function TQTTXR: String;
var
N,M,I,J :Integer;
H1,H2,X :Real;
F :Array [0..1999] of Real;
RINT :Array [0..1999] of Real;
X1 :Array [0..49] of Real;
X2 :Array [0..39] of Real;
label
_1,_2,_3;
begin
Result := '';  { результат функции }
H1 := 3.14159/49.0;
H2 := 3.14159/39.0;
N := 50;
M := 40;
X1[0] := 0.0;
X2[0] := 0.0;
X1[1] := H1/4.0;
X2[1] := H2/4.0;
for I:=3 to N do
 begin
_1:
  X1[I-1] := X1[I-3]+2.0*H1;
 end;
for J:=3 to M do
 begin
_2:
  X2[J-1] := X2[J-3]+2.0*H2;
 end;
for I:=1 to N do
 begin
  for J:=1 to M do
   begin
    X := X1[I-1]+X2[J-1];
_3:
    F[(I-1)+(J-1)*50] := Sin(X);
   end;
 end;
QTTXR(RINT,X1,X2,F,N,M);
Result := Result + Format('%20.16f %20.16f %20.16f %20.16f ',
 [RINT[0],RINT[51],RINT[(N-2)+(M-1)*50],RINT[(N-1)+(M-1)*50]]) + #$0D#$0A;
UtRes('TQTTXR',Result);  { вывод результатов в файл TQTTXR.res }
end;

end.

Результаты:

       RINT(1, 1)        =  0.00000
       RINT(2, 2)        =  0.00000
       RINT(N-1, M)  =  0.24810
       RINT(N, M)      =  0.21623