Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
rsf1r.zip 		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
trsf1r.zip
Текст подпрограммы и версий ( Си )
rsf1r_c.zip 		Тексты тестовых примеров ( Си )
trsf1r_c.zip
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
rsf1r_p.zip 		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
trsf1r_p.zip

Подпрограмма:  RSF1R

Назначение

Построение взаимного амплитудного спектра, функций разности фаз и взаимной когерентности двух случайных процессов по оценкам их автоспектров и взаимных спектров.

Математическое описание

Пусть SXm, SYm, SXYm - оценки автоспектров и взаимного спектра двух случайных процессов  X, Y на некоторых частотах  λm,  m = 1, 2, ..., NC. Тогда справедливы следующие оценки функций спектров [1]: 

 AVm = | SXYm| = (SXY12m + SXY22m) 1/2  -  оценка взаимного
                                                                          амплитудного спектра, где
             SXY1m  =  Re SXYm  -  синфазная составляющая (коспектр),
             SXY2m  =  Im SXYm  -  квадратурная составляющая
                                                    (квадратурный спектр),
 DPHm = arctg (SXY2m/SXY1m) - оценка функции разности фаз
                                                       (фазового спектра),
 COHm = AV2m/(SXm * SYm)     - оценка функции взаимной
                                                        когерентности.

Полное описание реализованного алгоритма содержится в статье [2] (подпрограмма FUNSPE).

1.  Дж.Бендат, А.Пирсол, Измерение и анализ случайных процессов, Изд - во "Мир", M., 1974.
2.  М.В.Арефьева, Корреляционный и спектральный анализ стационарных случайных процессов (часть 1), сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып.15. Изд - во МГУ, M., 1976.

Использование 

    SUBROUTINE  RSF1R (SX, SY, SXY1, SXY2, NC, DPH, AV, COH) 
   Параметры
SX - одномерный массив длины NC, содержащий заданные значения автоспектра процесса  X (тип: вещественный);
SY - одномерный массив длины NC, содержащий заданные значения автоспектра процесса  Y (тип: вещественный);
SXY1 - одномерный массив длины NC, содержащий заданные значения вещественной части взаимного спектра процессов  X, Y (тип: вещественный);
SXY2 - одномерный массив длины NC, содержащий заданные значения мнимой части взаимного спектра процессов  X, Y (тип: вещественный);
NC - число заданных значений автоспектров и взаимного спектра процессов  X, Y (тип: целый);
DPH - одномерный массив длины NC, содержащий вычисленные значения функции разности фаз процессов  X, Y (тип: вещественный);
AV - одномерный массив длины NC, содержащий вычисленные значения взаимного амплитудного спектра процессов  X, Y (тип: вещественный);
COH - одномерный массив длины NC, содержащий вычисленные значения функции взаимной когерентности процессов  X, Y (тип: вещественный). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию
 

C целью экономии числа используемых массивов результаты можно получать на месте исходной информации, а именно, допустимы совпадения параметров: DPH = SXY2,  AV = SXY1,  COH = SY.

Пример использования 

      DIMENSION  SX(3), SY(3), SXY1(3), SXY2(3), DPH(3), AV(3), COH(3)
      DATA  SX(1), SX(2), SX(3) /25., 2., 1./
      DATA  SY(1), SY(2), SY(3) /25., 2., 1./
      DATA  SXY1(1), SXY1(2), SXY1(3) /25., - 2., - 1./
      DATA  SXY2(1), SXY2(2), SXY2(3) /0., 0., 0./
      NC = 3
      CALL  RSF1R (SX, SY, SXY1, SXY2, NC, DPH, AV, COH)

Результаты:

       DPH  =  (0., 0., 0.)
       AV    =  (25., 2., 1.)
       COH  =  (1., 1., 1.)