Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
sf88r.zip  sf88d.zip  sf88c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tsf88r.zip  tsf88d.zip  tsf88c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
sf88r_c.zip  sf88d_c.zip  sf88c_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tsf88r_c.zip  tsf88d_c.zip  tsf88c_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
sf88r_p.zip  sf88e_p.zip  sf88c_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tsf88r_p.zip  tsf88e_p.zip  tsf88c_p.zip 

Подпрограмма:  SF88R

Назначение

Вычисление конфлюентной гипергеометрической функции  1F1 (a, c; z)  вещественного переменного  z  с вещественными параметрами  a  и  c .

Математическое описание

Подпрограмма SF88R вычисляет значение конфлюентной (вырожденной) гипергеометрической функции(ряда)  1F1 (a, c; z)  при заданных значениях вещественного переменного  z  и вещественных параметров  a, c  посредством суммирования соответствующего ряда. Если прибавление нового члена ряда к накопленной его частичной сумме не изменяет ее значения, то вычисления заканчиваются, т.к. в этом случае достигнута машинная точность. Если после заданного заранее количества ITMAX таких итераций машинная точность не достигается, то выдается соответствующее диагностическое сообщение. В этом случае подпрограмма получает результат без гарантированной точности. Повторным обращением к подпрограмме с увеличенным значением ITMAX можно попытаться повысить точность результата. Выполненное количество итераций присваивается переменной ITER.

Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

Использование 

    SUBROUTINE  SF88R (A, C, Z, ITMAX, S, ITER, IERR) 
   Параметры
A, C - заданные значения параметров конфлюентной гипергеометрической функции (тип: вещественный);
Z - заданное значение переменной, при котором требуется вычислить конфлюентную гипергеометрическую функцию (тип: вещественный);
ITMAX - заданное максимально допустимое количество итераций при суммировании ряда;
S - вещественная переменная, значение которой на выходе полагается равным вычисленному значению функции;
ITER - целая переменная, значение которой на выходе полагается равным выполненному количеству итераций, требуемых для достижения машинной точности;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в процессе счета; при этом:
IERR=65 - когда машинная точность не достигается за заданное максимальное количество итераций ITMAX. 
   Версии
SF88D - вычисление конфлюентной гипергеометрической функции  1F1 (a, c; z)  вещественного переменного  z  с вещественными параметрами  a  и  c  в режиме удвоенной точности; при этом параметры A, C, Z и S должны иметь тип DOUBLE PRECISION.
SF88C - вычисление конфлюентной гипергеометрической функции  1F1 (a, c; z)  комплексного переменного  z  с комплексными параметрами  a и  c; при этом параметры A, C, Z и S должны иметь тип COMPLEX. 
   Вызываемые подпрограммы:
      UTSF12 -
      UTSF13   		подпрограммы выдачи диагностических сообщений при работе SF88R и SF88D соответственно. 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

       A = 1.0 
       C = 1.0 
       Z = -1.0 
       ITMAX = 100 
       CALL  SF88R (A, C, Z, ITMAX, S, ITER, IERR) 

Результаты:

       S = 0.3678794 
       ITER = 21 
       IERR = 0