Текст подпрограммы и версий ( Фортран )
sfa1r.zip  sfa1d.zip  		Тексты тестовых примеров ( Фортран )
tsfa1r.zip  tsfa1d.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Си )
sfa1r_c.zip  sfa1d_c.zip  		Тексты тестовых примеров ( Си )
tsfa1r_c.zip  tsfa1d_c.zip 
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль )
sfa1r_p.zip  sfa1e_p.zip  		Тексты тестовых примеров ( Паскаль )
tsfa1r_p.zip  tsfa1e_p.zip 

Подпрограмма:  SFA1R

Назначение

Вычисление комплексной интегральной показательной функции.

Математическое описание

Подпрограмма SFA1R вычисляет значение комплексной интегральной показательной функции 

     W(k, z)  =  Re W + i Im W  =
                                         ∞
                         =  zk  ez   ∫  e - t / zk  dt ,
                                        z

где  z  =  x + i y,  а  k - вещественный параметр.

Вычисления проводятся по следующим рекуррентным формулам для   n = 2, 3, 4, ... 

             Dn  =  z / (z + m Dn - 1) ,
             Rn  =  (Dn - 1) Rn-1 ,
             Cn  =  Cn-1 + Rn , 

 где D1  =  R1  =  C1  =  1 ,
             m  =  k - 1 + (n - 2)/2 ,  если  n - четное 
             m  =  (n + 2)/2 ,           если  n - нечетное

Вычисления прекращаются, когда модуль разности между Cn и Cn - 1 становится меньше заданной точности EPS.

Сходимость имеет место на всей комплексной плоскости, за исключением начала координат и отрицательной вещественной оси. Сходимость замедляется для  | z | < 0.05  и для некоторой области, зависящей от  k,  внутри полосы  | y | < 2,  x < 0

Абрамовиц M., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979

Использование 

    SUBROUTINE  SFA1R (X, Y, RK, EPS, REW, RIMW, N) 
   Параметры
X, Y - вещественная и мнимая части заданного значения аргумента  z  (тип: вещественный);
RK - заданное значение параметра  k  (тип: вещественный);
EPS - заданная точность вычисления комплексной интегральной показательной функции (тип: вещественный);
         REW -
         RIMW   		вещественные переменные, которым присваиваются вычисленные вещественная и мнимая части комплексной интегральной показательной функции;
N - целая переменная, значение которой полагается равным количеству итераций по рекуррентным расчетным формулам, выполненным для достижения заданной точности EPS. 
   Версии
SFA1D - вычисление комплексной интегральной показательной функции в режиме удвоенной точности; при этом параметры X, Y, RK, EPS, REW, RIMW должны иметь тип DOUBLE PRECISION. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

       X = 1.0 
       Y = 1.0 
       RK = 1.0 
       EPS = 0.000001 
       CALL  SFA1R (X, Y, RK, EPS, REW, RIMW, N) 

Результаты:

       REW = 0.6733211  
       RIMW = 0.1478637   
       N = 34