Функция: SF15R (модуль SF15R_p)
Назначение
Вычисление полных эллиптических интегралов второго рода.
Математическое описание
Функция SF15R производит вычисление следующих интегралов
π/2
(1) y = ∫ (1 - x sin2 t) 1/2 dt для 0 ≤ x ≤ 1
0
π/2
(2) y = ∫ (1 - x2 sin2 t) 1/2 dt для -1 ≤ x ≤ 1
0
π/2
(3) y = ∫ (1 - (1 - x) sin2 t) 1/2 dt для -1 ≤ x ≤ 1
0
Алгоритм реализованный в функции, изложен в статье
W.J.Cody, Chebyshev Approximations for the Complete Elliptic
Integrals K and E, Math. Comp., 19, 1965.
Использование
function SF15R(X :Real; L :Integer; var IERR :Integer): Real;
Параметры
X -
|
заданное значение аргумента x (тип: вещественный);
|
L -
|
задает режим работы функции (тип: целый); при
этом: если
|
L = 1 -
|
вычисляется интеграл (1);
|
L = 2 -
|
вычисляется интеграл (2);
|
L = 3 -
|
вычисляется интеграл (3);
|
IERR -
|
целая переменная, служащая для сообщения об
ошибках, обнаруженных в ходе работы функции; при этом:
|
IERR=65 -
|
когда значение L меньше 1 или больше 3;
значение функции полагается равным 3.4E38;
|
IERR=66 -
|
когда значение аргумента меньше 0. При L = 1;
значение функции полагается pавным 3.4E38;
|
IERR=67 -
|
когда значение аргумента больше 1 при
L = 1, 2, 3 ; значение функции
полагается равным 3.4E38.
|
Версии
SF15E -
|
вычисление полных эллиптических интегралов
второго рода с расширенной (Extended) точностью.
|
Вызываемые подпрограммы
UTSF10 -
|
подпрограмма выдачи диагностических сообщений
при работе функции SF15R.
|
UTSF11 -
|
подпрограмма выдачи диагностических сообщений
при работе функции SF15E.
|
Замечания по использованию
|
Область допустимых значений аргумента для функций SF15R
и SF15E указана выше при описании параметра IERR. Для
функции SF15E аргумент x имеет тип Extended и
при нарушении области допустимых значений функция SF15E
полагается равной 1.7E308.
|
Пример использования
Unit tsf15r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF15R_p;
function tsf15r: String;
implementation
function tsf15r: String;
var
L,IERR :Integer;
X,Y :Real;
begin
Result := ''; { результат функции }
L := 2;
X := 0.33;
Y := SF15R(X,L,IERR);
Result := Result + Format(' %20.16f %15d %15d %20.16f ',
[X,L,IERR,Y]) + #$0D#$0A;
UtRes('tsf15r',Result); { вывод результатов в файл tsf15r.res }
exit;
end;
end.
Результаты:
Y = 1.52711603392, IERR = 0