Функция: SF39R (модуль SF39R_p)
Назначение
Вычисление гамма - функции распределения
вероятностей I (x, p).
Математическое описание
SF39R вычисляет вероятность того, что случайная величина,
подчиненная гамма - распределению с параметром
p, меньше или равна заданному значению x.
Другими словами, SF39R вычисляет отношение I(x, p)= Гx(p) / Г(p) =
x ∞
= ∫ e - t t p - 1 dt / ∫ e - t t p - 1 dt ,
0 0
где Гx (p) - неполная гамма - функция,
Г (p) - гамма - функция (полная),
x и p - принимают вещественные значения, причем x ≥ 0 и p > 0.
M.Abramowitz, I.A.Stegun, Handbook of Mathematical
Functions, New York, Dover Publications, INC., 1965.
Использование
function SF39R(X :Real; A :Real; var IERR :Integer): Real;
Параметры
X -
|
заданное значение аргумента x (тип: вещественный);
|
P -
|
заданное значение параметра p (тип: вещественный);
|
IERR -
|
целая переменная, служащая для сообщения об
ошибках, обнаруженных в ходе работы функции; при этом:
|
IERR=65 -
|
когда значение аргумента X меньше 0;
значение функции полагается равным 3.4E38;
|
IERR=66 -
|
когда значение параметра P
гамма - распределения меньше или pавно 0;
значение функции полагается равным 3.4E38.
|
Версии
SF39E -
|
вычисление гамма - функции распределения
вероятностей I (x, p) с расширенной (Extended) точностью.
|
Вызываемые подпрограммы
UTSF12 -
|
подпрограмма выдачи диагностических сообщений
при работе функции SF39R.
|
UTSF13 -
|
подпрограмма выдачи диагностических сообщений
при работе функции SF39E.
|
Замечания по использованию
|
Для функции SF39E параметры X и P должны иметь тип
Extended и при
IERR ≠ 0 значение SF39E
полагается равным 1.7E308.
|
Пример использования
Unit tsf39r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF39R_p;
function tsf39r: String;
implementation
function tsf39r: String;
var
IERR :Integer;
X,A,R :Real;
begin
Result := ''; { результат функции }
X := 1.0;
A := 1.0;
R := SF39R(X,A,IERR);
Result := Result + Format(' %20.16f %20.16f %20.16f %10d ',
[X,A,R,IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('tsf39r',Result); { вывод результатов в файл tsf39r.res }
exit;
end;
end.
Результаты:
R = 0.632120558812
IERR = 0