Текст подпрограммы и версий
sf75r_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tsf75r_p.zip

Подпрограмма:  SF75R (модуль SF75R_p)

Назначение

Вычисление модифицированных функций Бесселя второго рода   Kn (x) для последовательности целых индексов.

Математическое описание

SF75R вычисляет значения модифицированных функций Бесселя второго рода  Kp(x) для действительного аргумента  x и последовательности целых индексов  p от 0 до  n. Расчеты осуществляются по рекуррентной формуле: 

     Kp+1(x) = (2p/x)*Kp(x) + Kp-1(x) .

Ошибка вычисления  Kp (x) не pастет в pекуppентном процессе, примененном для возрастающих значений  p. Поэтому сначала вычисляются с заданной точностью значения  K0 (x) и  K1 (x) с помощью разложений по полиномам Чебышева, а затем последовательно применяется рекуррентная формула для  p = 2, 3, ..., n.

Использование 

procedure SF75R(X :Real; N1 :Integer; S :Boolean;
                var T :Array of Real);


   Параметры
X - заданное значение аргумента  x (тип: вещественный);
N1 - максимальный порядок последовательности функций   Kp (x), увеличенный на единицу (тип: целый);
S - логическая переменная, задающая режим работы подпрограммы; при этом:
если S=TRUE , то вычисляются функции  Kp (x),
если S=FALSE , то вычисляются функции  ex Kp (x).
T - вещественный вектоp длины N1 вычисленных значений функции Бесселя порядков от  0 до  n;    Kj (x) = T (j + 1),  j = 0, ..., N.  (N = N1 - 1). 
   Версии:  нет 
   Вызываемые подпрограммы:  нет 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

Unit tsf75r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF75R_p;

function tsf75r: String;

implementation

function tsf75r: String;
var
N1,_i :Integer;
X :Real;
S :Boolean;
T :Array [0..20] of Real;
begin
Result := '';  { результат функции }
X := 5.0;
N1 := 21;
S := True;
SF75R(X,N1,S,T);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 20 do
 begin
  Result := Result + Format('%16.7f ',[T[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 4)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('tsf75r',Result);  { вывод результатов в файл tsf75r.res }
exit;
end;

end.


Результаты:

       T(6)    =  3.2706273712E-02
       T(11)  =  9.7585628291E+00
       T(16)  =  3.0169766300E+04
       T(21)  =  4.8270005205E+08