Текст подпрограммы и версий
sf87r_p.zip  sf87e_p.zip  sf87c_p.zip  		Тексты тестовых примеров
tsf87r_p.zip  tsf87e_p.zip  tsf87c_p.zip 

Подпрограмма:  SF87R (модуль SF87R_p)

Назначение

Вычисление гипергеометрической функции 2F1 (a, b; c; z) вещественного переменного  z  с вещественными параметрами  a, b, c ..

Математическое описание

Подпрограмма SF87R вычисляет значение гипергеометрической функции(ряда)  2F1 (a, b; c; z)  при заданных значениях вещественного переменного  z  и вещественных параметров  a, b, c посредством суммирования соответствующего ряда. Если прибавление нового члена ряда к накопленной его частичной сумме не изменяет ее значения, то вычисления заканчиваются, т.к. в этом случае достигнута машинная точность. Если после заданного заранее количества ITMAX таких итераций машинная точность не достигается, то выдается соответствующее диагностическое сообщение. В этом случае подпрограмма получает результат без гарантированной точности. Повторным обращением к подпрограмме с увеличенным значением ITMAX можно попытаться повысить точность результата. Выполненное количество итераций присваивается переменной ITER.

Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

Использование 

procedure SF87R(A :Real; B :Real; C :Real; Z :Real; ITMAX :Integer;
                var S :Real; var ITER :Integer; var IERR :Integer);


   Параметры
A,B,C - заданные значения параметров гипергеометрической функции (тип: вещественный);
Z - заданное значение переменной, для которой требуется вычислить гипергеометрическую функцию (тип: вещественный);
ITMAX - заданное максимально допустимое количество итераций при суммировании ряда;
S - вещественная переменная, значение которой на выходе полагается равным вычисленному значению функции;
ITER - целая переменная, значение которой на выходе полагается равным выполненному количеству итераций, требуемых для достижения машинной точности;
IERR - целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в процессе счета; при этом:
IERR=65 - когда машинная точность не достигается за заданное максимальное количество итераций ITMAX. 
   Версии
SF87E - вычисление гипергеометрической функции 2F1 (a, b; c; z) вещественного переменного  z с вещественными параметрами  a, b, c в режиме расширенной (Extended) точности; при этом параметры A, B, C, Z и S должны иметь тип Extended.
SF87C - вычисление гипергеометрической функции 2F1 (a, b; c; z) комплексного переменного  z с комплексными параметрами  a, b, c; при этом параметры A, B, C, Z и S должны иметь тип Complex. 
   Вызываемые подпрограммы:
      UTSF12 -       UTSF13   подпрограммы выдачи диагностических сообщений при работе SF87R и SF87E соответственно. 
   Замечания по использованию:  нет

Пример использования 

Unit TSF87R_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, SF87R_p;

function TSF87R: String;

implementation

function TSF87R: String;
var
ITMAX,ITER,IERR :Integer;
A,B,C,Z,S :Real;
begin
Result := '';  { результат функции }
A := 1.0;
B := 1.0;
C := 1.0;
Z := 0.5;
IТМАХ := 100;
SF87R(A,B,C,Z,ITMAX,S,ITER,IERR);
Result := Result + Format('%15.7f ',[S]) + #$0D#$0A;
Result := Result + Format(' %5d %5d ',[ITER,IERR]) + #$0D#$0A;
UtRes('TSF87R',Result);  { вывод результатов в файл TSF87R.res }
exit;
end;

end.

Результаты:

        S = 2.0 
        ITER = 62 
        IERR = 0