|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) zf10r.zip zf10d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tzf10r.zip tzf10d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) zf10r_c.zip zf10d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tzf10r_c.zip tzf10d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) zf10r_p.zip zf10e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tzf10r_p.zip tzf10e_p.zip |
Вычисление нуля вещественной функции, меняющей знак на заданном интервале, методом Брента.
ZF10R вычисляет нуль вещественной функции Y = F (X), меняющей знак на заданном интервале (A, B), т.е. F (A) * F (B) < 0, используя метод Брента.
R.P.Brent, An Algorithm with Guaranteed Convergence for Finding a Zero of a Function, The Computer Journal, 14 (4), 1971.
SUBROUTINE ZF10R (F, A, B, EPS, NDIG, ITMAX, ROOT, IERR)
Параметры
| F - | имя вещественной подпрограммы - функции вычисления F (X) в любой точке интервала (A, B); |
| A, B - | заданная нижняя и верхняя границы интервала, на котоpом F (X) меняет знак (тип: вещественный); |
| EPS - | первый критерий сходимости: заданная абсолютная погрешность вычисления нуля функции (тип: вещественный); |
| NDIG - | второй критерий сходимости: заданное число значащих цифр, с которыми предполагается вычислить нуль функции (тип: целый); |
| ITMAX - | целая переменная, значение которой перед началом работы подпрограммы должно быть положено равным максимальному числу итераций, ориентировочно требуемых для обеспечения сходимости; ее значение в результате работы подпрограммы полагается равным действительному числу итераций, потребовавшихся для обеспечения сходимости в соответствии с заданными критериями; |
| ROOT - | вещественная переменная, значение которой в pезультате работы подпрограммы полагается равным вычисленному нулю функции F (X); |
| IERR - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаружбнных в ходе работы подпрограммы; при этом |
| IERR=65 - | когда нуль функции не может быть посчитан в пределах заданного числа итераций; |
| IERR=66 - | когда функция не меняет знака на заданном интервале. |
Версии
| ZF10D - | вычисление нуля вещественной функции, меняющей знак на заданном интервале, методом Брента с повышенной точностью. При этом параметры A, B, EPS и ROOT должны иметь тип DOUBLE PRECISION, а подпрограмма - функция вычисления F (X) должна быть оформлена как DOUBLE PRECISION FUNCTION. |
Вызываемые подпрограммы
| UTZF10 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы ZF10R. |
| UTZF11 - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы ZF10D. |
Замечания по использованию
|
Пусть Xi - 1 и Xi являются двумя последовательными приближениями к нулю функции F (X). Тогда Xi принимается за искомый нуль, если выполнен один из двух критериев сходимости | F(Xi) | ≤ | EPS | или | Xi -1 - Xi | < | Xi | * 10 (- NDIG ) .При обращении к подпрограмме может быть задан только первый критерий сходимости (тогда NDIG задается равным 0), либо только второй критерий (тогда EPS задается равным 0), либо оба критерия одновременно. |
FUNCTION F(X)
F = X*X + 2.0*X - 6.0
RETURN
END
EXTERNAL F
A = - 3.3
B = 4.6
EPS = 0.00001
NDIG = 6
ITMAX = 20
CALL ZF10R (F, A, B, EPS, NDIG, ITMAX, ROOT, IERR)
Результаты: ROOT = 1.64575096 , ITMAX = 7 , IERR = 0