|
Текст подпрограммы и версий zf11r_c.zip zf11d_c.zip |
Тексты тестовых примеров tzf11r_c.zip tzf11d_c.zip |
Вычисление нуля вещественной функции, меняющий знак на заданном интервале, методом секущих.
zf11r_c вычисляет нуль вещественной функции Y = F (X), меняющей знак на заданном интервале (A, B), т.е. F (A) * F (B) < 0, используя метод секущих.
И.С.Березин, Н.П.Жидков, Методы вычислений, т.2, M., 1962.
int zf11r_c (R_fp f, real *a, real *b, real *eps,
integer *ndig, integer *itmax, real *root, integer *ierr)
Параметры
| f - | имя вещественной подпрограммы - функции вычисления F (x) в любой точке интервала (a, b); |
| a, b - | заданные нижняя и верхняя границы интервала, на котоpом F (x) меняет знак (тип: вещественный); |
| eps - | первый критерий сходимости: заданная абсолютная погрешность вычисления нуля функции (тип: вещественный); |
| ndig - | второй критерий сходимости: заданное число значащих цифр, с которыми предполагается вычислить нуль функции (тип: целый); |
| itmax - | целая переменная, значение которой перед началом работы подпрограммы должно быть положено равным максимальному числу итераций, ориентировочно требуемых для обеспечения сходимости; в pезультате работы подпрограммы ее значение полагается равным действительному числу итераций, потребовавшихся для обеспечения сходимости в соответствии с заданными критериями; |
| root - | вещественная переменная, значение которой в pезультате работы подпрограммы полагается равным вычисленному нулю функции F (x); |
| ierr - | целая переменная, служащая для сообщения об ошибках, обнаруженных в ходе работы подпрограммы; при этом: |
| ierr=65 - | когда нуль функции не может быть посчитан в пределах заданного числа итераций; |
| ierr=66 - | когда функция не меняет знака на заданном интервале. |
Версии
| zf11d_c - | вычисление нуля вещественной функции, меняющей знак на заданном интервале, методом секущих с повышенной точностью. При этом параметры a, b, eps и root должны иметь тип double, а подпрограмма - функция вычисления F (x) должна быть оформлена как double. |
Вызываемые подпрограммы
| utzf10_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы zf11r_c. |
| utzf11_c - | подпрограмма выдачи диагностических сообщений при работе подпрограммы zf11d_c. |
Замечания по использованию
|
Пусть xi - 1 и xi являются двумя последовательными приближениями к нулю функции F (x). Тогда xi принимается за искомый нуль, если выполнен один из двух критериев сходимости | F(xi) | ≤ | eps | или | xi-1 - xi | < | xi | * 10 (- ndig ) .При обращении к подпрограмме может быть задан только первый критерий сходимости (тогда ndig задается равным 0), либо только второй критерий (тогда eps задается равным 0), либо оба критерия одновременно. |
int main(void)
{
/* Local variables */
static int ndig, ierr;
extern int zf11r_c(R_fp, float *, float *, float *, int *, int *,
float *, int *);
static float root, a, b;
extern float f_c();
static int itmax;
static float eps;
eps = 1e-5f;
ndig = 6;
a = -3.3f;
b = 4.6f;
itmax = 20;
zf11r_c((R_fp)f_c, &a, &b, &eps, &ndig, &itmax, &root, &ierr);
printf("\n %16.7e %16.7e %16.7e \n", a, b, eps);
printf("\n %5i %5i \n", ndig, itmax);
printf("\n %5i \n", ierr);
printf("\n %16.7e \n", root);
return 0;
} /* main */
float f_c(float *x)
{
/* System generated locals */
float ret_val;
ret_val = *x * *x + *x * 2.f - 6.f;
return ret_val;
} /* f_c */
Результаты: root = 1.645750595 , itmax = 17 , ierr = 0