Текст подпрограммы и версий
zp47r_p.zip  zp48r_p.zip  zp49r_p.zip  zp50r_p.zip  zp51r_p.zip  zp52r_p.zip 
zp47e_p.zip  zp48e_p.zip  zp49e_p.zip  zp50e_p.zip  zp51e_p.zip  zp52e_p.zip 
Тексты тестовых примеров
tzp47r_p.zip  tzp48r_p.zip  tzp49r_p.zip  tzp50r_p.zip  tzp51r_p.zip  tzp52r_p.zip 
tzp47e_p.zip  tzp48e_p.zip  tzp49e_p.zip  tzp50e_p.zip  tzp51e_p.zip  tzp52e_p.zip 

Подпрограмма:  ZP47R (модуль ZP47R_p) (версии: ZP48R, ZP49R, ZP50R, ZP51R, ZP52R)

Назначение

Вычисление частичной суммы ряда Фурье по ортогональным полиномам Чебышева.

Математическое описание

Для заданных коэффициентов  С (К) вычисляется частичная сумма ряда

                           N -1  
            SUM  =    ∑    C(K+1) * T(K, X)
                           K =0 

где Т (К, Х) = cos (К * АRССОS (Х)) - значение ортогонального полинома Чебышева порядка  К в точке  Х.

М.Аbramowitz, I.А.Stegun, Нandbook of Мathematical Functions, New York, Dover Рublications, Inc., 1965.

Использование

procedure ZP47R(X :Real; var C :Array of Real; N :Integer;
                var SUM :Real);

Параметры

X - заданное значение аргумента (тип: вещественный);
C - вещественный вектор длины  N, содержащий заданные коэффициенты разложения; при этом полиному порядка  К соответствует коэффициент С (К + 1);
N - длина вектора  С (тип: целый);
SUM - вычисленное значение частичной суммы (тип: вещественный).

Версии

ZP47E - вычисление частичной суммы ряда Фурье по ортогональным полиномам Чебышева для данных расширенной (Extended) точности.
ZP48R -
ZP48E  
вычисление частичной суммы ряда Фурье по смещенным ортогональным полиномам Чебышева для данных одинарной и расширенной (Extended) точности.
ZP49R -
ZP49E  
вычисление частичной суммы ряда Фурье по ортогональным полиномам Чебышева четного порядка для данных одинарной и расширенной (Extended) точности.
ZP50R -
ZP50E  
вычисление частичной суммы ряда Фурье по смещенным ортогональным полиномам Чебышева четного порядка для данных одинарной и расширенной (Extended) точности.
ZP51R -
ZP51E  
вычисление частичной суммы ряда Фурье по ортогональным полиномам Чебышева нечетного порядка для данных одинарной и расширенной (Extended) точности.
ZP52R -
ZP52E  
вычисление частичной суммы ряда Фурье по смещенным ортогональным полиномам Чебышева нечетного порядка для данных одинарной и расширенной (Extended) точности.

Вызываемые подпрограммы: нет

Замечания по использованию

  Смещенные ортогональные многочлены Чебышева ТS (К, Х) определяются по формуле ТS (К, Х) = Т (К, 2 * Х - 1), где  К - порядок полинома,  Х - аргумент и  Т (К, Х) - значение обычного полинома Чебышева порядка  К в точке Х: Т (К, Х) = cos (К * АRССОS (Х)).

Пример использования

Unit tzp47r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
Lstruct, Lfunc, UtRes_p, ZP47R_p;

function tzp47r: String;

implementation

function tzp47r: String;
var
N :Integer;
X,SUM :Real;
const
C :Array [0..2] of Real = ( 1.0,2.0,3.0 );
begin
Result := '';  { результат функции }
X := 0.5;
N := 3;
ZP47R(X,C,N,SUM);
Result := Result + Format(' %3d ',[N]) + #$0D#$0A;
Result := Result + Format(' %20.16f ',[SUM]) + #$0D#$0A;
UtRes('tzp47r',Result);  { вывод результатов в файл tzp47r.res }
end;

end.


Результат:    SUМ = 0.5

При тех же самых значениях входных параметров как и в примере выше, при обращении к другим версиям, будут выданы следующие результаты.

       ZP48R    SUМ = -2.0 ;

       ZP49R    SUМ = -1.5 ;

       ZP50R    SUМ =  2.0 ;

       ZP51R    SUМ =  0.0 ;

       ZP52R    SUМ =  0.0 .