Практикум по КДФ

	Введение			5
1.	Численное интегрирование			7
	1.1.	Квадратурные формулы интерполяционного типа		7
	1.2	Элементарные формулы трапеций, средних прямоугольников и Симпсона		10
	1.3.	Составные формулы трапеций, средних прямоугольников и Симпсона		13
	1.4.	Построение формул Ньютона-Котеса методом неопределенных коэффициентов		15
	1.5.	Квадратурные формулы Гаусса		19
	1.6.	Правило Рунге практической оценки погрешности квадратурных формул		23
	1.7.	Процесс Эйткена оценки фактической точности квадратурной формулы		28
	1.8.	Способы построения практических алгоритмов численного интегрирования. Адаптивные алгоритмы		30
		1.8.1.	Простейший (неадаптивный) алгоритм	30
		1.8.2.	Модификация простейшего алгоритма	31
		1.8.3.	Адаптивный алгоритм последовательного передвижения "слева-направо"	33
		1.8.4.	Адаптивный алгоритм с контролем точности по глобальной ошибке	39

2.	Интегральные уравнения Фредгольма второго рода			41
	2.1.	Метод квадратур решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода		41
		2.1.1.	Сходимость метода квадратур	43
		2.1.2.	Практический алгоритм численной реализации метода квадратур	45
	2.2	Метод последовательных приближений		45
		2.2.1.	Первый алгоритм численной реализации метода последовательных приближений	50
		2.2.2.	Второй алгоритм численной реализации метода последовательных приближений	52

3.	Интегральные уравнения Вольтерра второго рода			53
	3.1.	Метод квадратур решения интегральных уравнений Вольтерра второго рода		53
	3.2.	Сходимость метода квадратур		55
	3.3.	Построение приближенного решения в виде непрерывной функции		58
	3.4.	Способы построения квадратурных формул для решения уравнений Вольтерра второго рода		59
	3.5.	Практический алгоритм построения приближенного решения с заданной точностью		64

4.	Варианты выполнения задания. Содержание отчета			65

5.	Тестовые задачи для отладки программ			68

	Литература			71

ОГЛАВЛЕНИЕ