1. Основные задачи вычислительной линейной алгебры
2. Разложение матриц на множители и приведение матриц к специальному виду
2.1. Треугольное разложение матриц (матрицы общего вида, симметричные и
ленточные)
2.2. Разложение матрицы на произведение ортогональной и треугольной.
Ортогональные преобразования вращения и отражения. Теорема Шура.
2.3. Приведение матрицы к почти треугольной и двухдиагональной
ортогональными преобразованиями подобия.
2.4. Приведение симметричной матрицы к трехдиагональной
3. Решение линейных систем с матрицами специального вида (с треугольными,
двухдиагональными, трехдиагональными, ортогональными)
4. Трансформации Гаусса. Эквивалентность LU-разложения и метода Гаусса.
Метод Гаусса-Жордана.
5. Итерационное уточнение решения.
6. Блочные матрицы.
7. Разреженные матрицы