Подпрограмма:  CAL_GEEV1N

Назначение

Организация вызова целевой подпрограммы Комплекса для вычисления собственных значений матрицы общего вида и вычисление времени, затраченного на решение задачи

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевой подпрограммы PDGEEV1 вычисления собственных значений матрицы общего вида и вычисляет время решения задачи на заданном числе параллельных процессов (NPROCS) с матрицей заданного порядка (N) и при заданных параметрах распараллеливания (NPROW, NPCOL, NB ). Сначала она либо считывает из внешних файлов, заданную пользователем исходную матрицу, либо строит некую "стандартную" матрицу порядка N; распределяет ее части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой подпрограммы. После этого осуществляет вызов и счет по этой подпрограмме, вычисляя при этом время, прошедшее с момента обращения к подпрограмме до момента выхода из неё. Полученное решение задачи записывается во внешний файл.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование 

         CALL  CAL_GEEV1N( N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                                 NB, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )


   Параметры
N - порядок исходной матрицы (входной параметр, тип целый);
NPROW - число строк в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_GEEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NPCOL - число столбцов в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_GEEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
AMEM - массив локальной рабочей памяти, в которую распределяется локальная часть исходной матрицы, хранятся элементы рабочих массивов, где формируется массив собственных значений (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION);
MEMSIZE - задаваемый размер массива AMEM, который должен быть больше или равен значению параметра MMIN, выданному пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_GEEV1 (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
NB - размер блока, матрицы, выданный пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_GEEV1 (или фигурировавший в качестве входного значения при вычислении значений других параметров) (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый);
INFILEA - имя файла, содержащего исходную матрицу (A) (входной параметр, тип символьный);
OUTFILE - имя файла, в который в результате работы подпрограммы будет записан результирующий массив собственных значений (входной параметр, тип символьный).
TFILE - имя файла, в который записывается время, затраченное на решение задачи при заданном наборе параметров распараллеливания;
при обращении к подпрограмме CAL_GEEV1N в цикле с разными наборами параметров распараллеливания в данный файл будут записаны все результаты таймирования, полученные при всех вычислительных экспериментах, выполненных в данном запуске подпрограммы BSTPAR9, инициирующей групповой запуск нескольких вычислительных экспериментов (т.е. нескольких вызовов подпрограммы CAL_GEEV1N с разными наборами параметров) (входной параметр, тип символьный);
NPRT - режим выдачи результатов вычислительного эксперимента:
= 0 - на печать не выдается ничего, кроме минимального времени счета полученного в данном эксперименте и значений параметров распараллеливания, при которых получено это минимальное время;
= 1 - на печать выдаются все результаты таймирования ( при всех испытанных в данном групповом запуске наборах параметров распараллеливания );
= 2 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 1, а также результаты решения самой задачи целевой программой Комплекса для заданной матрицы;
= 3 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 2, а также все входные параметры и матрицы
(входной параметр, тип целый);
CTXT - значение параметра контекста, соответствующего выбранной решетке процессов (входной параметр, тип целый) 
   Вызываемые подпрограммы

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

PDGEEV1 - вычисление всех собственных значений матрицы общего вида для вещественных данных двойной точности
PDGEHRD -
    		приведение матрицы общего вида к верхней форме Хессенберга для вещественных данных двойной точности
PDLAHQR -
    		вычисление собственных значений матрицы в форме Хессенберга для вещественных данных двойной точности
MINTGEEV1 - Построение некоторой "стандартной" матрицы заданного порядка N и распределение ее частей(блоков) по параллельным процессам ( в том случае, если не был задан файл с исходной матрицей ) 
   Замечания по использованию
  1.  В случае самостоятельного выбора размера блока (NB), на которые разбивается матрица A при распределении ее частей по паралельным процессам, напоминаем, что в настоящей реализации подпрограммы PDGEEV1 нельзя задавать размер блока (NB), меньше 7. NB является частью дескриптора DESCA. См. раздел документации "Дескрипторы глобальных массивов"
  2.  Используются подпрограммы BLACS_EXIT, BLACS_GET, BLACS_GRIDEXIT, BLACS_GRIDINFO BLACS_GRIDINIT, BLACS_PINFO, BLACS_SETUP ( из пакета BLACS в составе MKL-библиотеки), DESCINIT, ICEIL, INDXG2P, INFOG2L, NUMROC, PDLAPRNT ( из пакета ScaLAPACK(TOOLS) в составе MKL-библиотеки), PDLAREAD, PDLAWRITE, MPI_Wtime()
  3.  Время, затраченное на решение задачи, присваивается переменной  time,  описанной в общем блоке

Пример использования

Требуется вычислить время, необходимое для вычисления собственных значений с помощью подпрограммы PDGEEV1.
При этом матрица - порядка 7000. Для решения задачи предполагается использовать 8 процессоров, образующих решетку 2 * 4.
Матрица делится на блоки 200 * 200 (т.е. NB = 200 )
При предварительном обращении к подпрограмме PAR_GEEV1 с указанными выше параметрами был вычислен максимальный размер локальной памяти, необходимой для решения задачи MMIN = 7617601. Для вычисления используется "стандартная" матрица, построение и распределение которой по процессам выполняется служебной подпрораммой  MINTGEEV1.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_geev1n.zip) 

      PROGRAM TCL_GEEV1N
*
      include 'mpif.h'
      INTEGER                 CTXT, N, NPROW, NPCOL, NB, NPRT, MEMSIZE
*
      PARAMETER          ( N=7000, NB=200, MEMSIZE=7900000, NPRT= 1 )
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE )
      CHARACTER          INFILEA*(*), OUTFILE*(*), TFILE*(*)
      PARAMETER         ( INFILEA = '  ',
     $                                OUTFILE = 'BSTPARRES',
     $                                TFILE = 'BSTRES')
*
      COMMON   time, J
      EXTERNAL  CAL_GEEV1N, BLACS_GET, BLACS_GRIDINIT, BLACS_GRIDINFO
*
      NPROW = 2
      NPCOL = 4
*
      J = 1
*
      CALL BLACS_GET( -1, 0, CTXT )
*
      CALL BLACS_GRIDINIT( CTXT, 'R', NPROW, NPCOL )
      CALL BLACS_GRIDINFO( CTXT, NPROW, NPCOL, MYROW, MYCOL )
*
      CALL CAL_GEEV1N(N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
     $                                   NB, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )
*
      STOP
      END

Результаты:

   Время решения задачи   time  = 0.234D+03

 Собственные значения матрицы (в файле OUTFILE)

 W = (  -334613.505921450D0,  1.D0, 1.D0, .  .  .  .  .  .  .  .  .  1.D0, 341614.505921450D0 )

 Добавим, что минимальное время получено для решетки (  4,  2 ) и  NB =  80   time = 0.209D+03