Организация вызова целевой подпрограммы Комплекса для вычисления собственных значений симметричной матрицы и вычисление времени, затраченного на решение задачи
Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых подпрограмм вычисления собственных значений симметричной матрицы и вычисляет время решения задачи на заданном числе параллельных процессов (NPROCS) с матрицей заданного порядка (N) и при заданных параметрах распараллеливания (NPROW, NPCOL, NB ). Сначала она либо считывает из внешних файлов, заданную пользователем исходную матрицу, либо строит некую "стандартную" матрицу порядка N; распределяет ее части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой подпрограммы. После этого осуществляет вызов и счет по этой подпрограмме, вычисляя при этом время, прошедшее с момента обращения к подпрограмме до момента выхода из неё. Полученное решение задачи записывается во внешний файл.
Литература:
http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/
CALL CAL_SYEV1N(NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )
Параметры
| NAME - | имя целевой подпрограммы, с помощью которой пользователь собирается решать свою задачу (одно из PDSYEV1, PDSYEV3, PDSYEV5); (входной параметр, тип символьный); |
| UPLO - | переменная символьного типа, означающая, используется верхний или нижний треугольник матрицы и принимающая значения 'U' или 'L' соответственно (входной параметр); |
| N - | порядок исходной матрицы (входной параметр, тип целый); |
| NPROW - | число строк в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый); |
| NPCOL - | число столбцов в решетке процессов, которое было выдано пользователю соответствущей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1(см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый); |
| AMEM - | массив локальной рабочей памяти, в которую распределяется локальная часть исходной матрицы, хранятся элементы рабочих массивов, где формируются локальные части массива собственных значений (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION); |
| MEMSIZE - | задаваемый размер массива AMEM, который должен быть больше или равен значению параметра MMIN, выданному пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1 (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый); |
| NB - | размер блока, матрицы, выданный пользователю соответствующей подпрограммой вычисления параметров PAR_SYEV1 (или фигурировавший в качестве входного значения при вычислении значений других параметров) (см.Автоматизация доступа к подпрограммам Комплекса (входной параметр, тип целый); |
| VL - | заданная нижняя граница интервала, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV3 (в других случаях положить равной нулю) (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION); |
| VU - | заданная верхняя граница интервала, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV3 (в других случаях положить равной нулю) (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION); |
| IL - |
заданная нижняя граница интервала индексов, в котором
ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV5
(в других случаях положить равной нулю); предполагается, что собственные значения располагаются по возрастанию; IL і 1; (входной параметр, тип целый); |
| IU - | заданная верхняя граница интервала индексов, в котором ищутся собственные значения при использовании подпрограммы PDSYEV5 (в других случаях положить равной нулю); предполагается, что собственные значения располагаются по возрастанию; min ( IL, N) Ј IU Ј N; (входной параметр, тип целый); |
| ABSTOL - |
заданная абсолютная точность, с которой должны быть вычислены
собственные значения (при NAME = 'PDSYEV1' не используется); заданная точность считается достигнутой, если собственное значение лежит в интервале [a, b], ширина которого не превосходит ABSTOL + EPS * MAX ( | a |, | b | ), где EPS - машинная точность; если ABSTOL Ј 0, то ABSTOL полагается равным EPS * norm ( D ), где norm ( D ) - первая норма трехдиагональной матрицы, полученной посредством преобразования матрицы A к трехдиагональной форме; собственные значения будут вычислены с наибольшей точностью, если ABSTOL = 2 * PDLAMCH ('S'), где PDLAMCH ('S') = sfmin - минимальное вещественное число, при котором 1 / sfmin не вызывает переполнения; (входной параметр, тип DOUBLE PRECISION); |
| INFILEA - | имя файла, содержащего исходную матрицу (A) (входной параметр, тип символьный); |
| OUTFILE - | имя файла, в который в результате работы подпрограммы будет записан результирующий массив собственных значений (входной параметр, тип символьный). |
| TFILE - |
имя файла, в который записывается время, затраченное на решение
задачи при заданном наборе параметров распараллеливания; при обращении к подпрограмме CAL_SYEV1N в цикле с разными наборами параметров распараллеливания в данный файл будут записаны все результаты таймирования, полученные при всех вычислительных экспериментах, выполненных в данном запуске подпрограммы BSTPAR9, инициирующей групповой запуск нескольких вычислительных экспериментов (т.е. нескольких вызовов подпрограммы CAL_SYEV1N с разными наборами параметров) (входной параметр, тип символьный); |
| NPRT - |
режим выдачи результатов вычислительного эксперимента: = 0 - на печать не выдается ничего, кроме минимального времени счета полученного в данном эксперименте и значений параметров распараллеливания, при которых получено это минимальное время; = 1 - на печать выдаются все результаты таймирования ( при всех испытанных в данном групповом запуске наборах параметров распараллеливания ); = 2 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 1, а также результаты решения самой задачи целевой программой Комплекса для заданной матрицы; = 3 - на печать выдается все то же самое, что и при NPRT = 2, а также все входные параметры и матрицы (входной параметр, тип целый); |
| CTXT - | значение параметра контекста, соответствующего выбранной решетке процессов (входной параметр, тип целый) |
Вызываемые подпрограммы
Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.
|
PDSYEV1 -
PDSYEV3 PDSYEV5 |
вычисление всех собственных значений симметричной матрицы
для вещественных данных двойной точности; вычисление собственных значений симметричной матрицы, принадлежащих заданному интервалу, для вещественных данных двойной точности; вычисление собственных значений симметричной матрицы, принадлежащих заданному интервалу индексов, для вещественных данных двойной точности, соответственно |
|
PDSYTRD - | приведение симметричной матрицы к трехдиагональной форме методом отражений |
|
DSTEQR2 - | вычисление всех собственных значений и, возможно, собственных векторов симметричной трехдиагональной матрицы |
|
PDSYNTRD - | приведение симметричной матрицы к трехдиагональной форме методом отражений |
| PDSTEBZ - | вычисление собственных значений симметричной трехдиагональной матрицы |
| MINTSYEV1 - | Построение некоторой "стандартной" матрицы заданного порядка N и распределение ее частей(блоков) по параллельным процессам ( в том случае, если не был задан файл с исходной матрицей ) |
Замечания по использованию
| 1. | Используются подпрограммы BLACS_EXIT, BLACS_GET, BLACS_GRIDEXIT, BLACS_GRIDINFO BLACS_GRIDINIT, BLACS_PINFO, BLACS_SETUP ( из пакета BLACS в составе MKL-библиотеки), DESCINIT, ICEIL, NUMROC, PDLAPRNT ( из пакета ScaLAPACK(TOOLS) в составе MKL-библиотеки), PDLAREAD, PDLAWRITE, MPI_Wtime() | |
| 2. | Время, затраченное на решение задачи, присваивается переменной time, описанной в общем блоке |
Требуется вычислить время, необходимое для вычисления собственных значений с помощью подпрограммы PDSYEV1.
При этом матрица - порядка 7000. Для решения задачи предполагается использовать 8 процессоров,
образующих решетку 2 * 4.
Матрица делится на блоки 254 * 254 (т.е. NB = 254 )
При предварительном обращении к подпрограмме PAR_SYEV1 с указанными выше параметрами был вычислен
максимальный размер локальной памяти, необходимой для решения задачи MMIN = 7271604.
Для вычисления используется "стандартная" матрица, построение и распределение которой по процессам
выполняется служебной подпрораммой MINTSYEV1.
Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в
tcl_syev1n.zip)
PROGRAM TCL_SYEV1N
*
include 'mpif.h'
INTEGER CTXT, N, NPROW, NPCOL, NB, NPRT, MEMSIZE, IL, IU
DOUBLE PRECISION VL, VU, ABSTOL
*
PARAMETER ( N=7000, NB=254, MEMSIZE=7300000, NPRT= 1 )
*
DOUBLE PRECISION AMEM( MEMSIZE )
CHARACTER*(*) NAME, UPLO
CHARACTER INFILEA*(*), INFILEB*(*), OUTFILE*(*), TFILE*(*)
PARAMETER ( INFILEA = ' ', INFILEB = ' ',
$ OUTFILE = 'BSTPARRES',
$ TFILE = 'BSTRES')
*
PARAMETER ( UPLO = 'U',
$ NAME = 'PDSYEV1')
COMMON time, J
EXTERNAL CAL_SYEV1N, BLACS_GET, BLACS_GRIDINIT, BLACS_GRIDINFO
*
NPROW = 2
NPCOL = 4
*
VL = 0.D0
VU = 0.D0
IL = 0
IU = 0
*
J = 1
*
CALL BLACS_GET( -1, 0, CTXT )
*
CALL BLACS_GRIDINIT( CTXT, 'R', NPROW, NPCOL )
CALL BLACS_GRIDINFO( CTXT, NPROW, NPCOL, MYROW, MYCOL )
*
CALL CAL_SYEV1N(NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
$ NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, OUTFILE, TFILE, NPRT, CTXT )
*
STOP
END
Результаты:
Время решения задачи time = 0.117D+03
Собственные значения матрицы (в файле OUTFILE)
W = ( -334613.505921450D0, 1.D0, 1.D0, . . . . . . . . . 1.D0, 341614.505921450D0 )
Добавим, что минимальное время получено для решетки ( 2, 4 ) и NB = 30 time = 0.724D+02