Подпрограмма:  CAL_SYGV1

Назначение

Автоматизация подготовки входных данных и вызова целевых программ комплекса PARALG вычисления собственных значений в обобщенной проблеме собственных значений для вещественных симметричных матриц

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых программ вычисления на распределенной памяти собственных значений в обобщенной проблеме собственных значений одного из трех видов
(1)     Аx = λBx ,
(2)     АBx = λx     или
(3)     BАx = λx
для вещественных симметричных матриц. Она считывает из внешнего файла исходные матрицы, распределяет их части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой программы. После чего осуществляет вызов этой программы. Полученный в результате счета массив собственных значений записывается во внешний файл.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование

         CALL  CAL_SYGV1(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                            NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, INFILEB, OUTFILE)

   Параметры 

   Вызываемые подпрограммы 

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

   Замечания по использованию  

Пример использования

Необходимо вычислить собственные значения в обобщенной проблеме собственных значений ( Аx = λ Bx ) для вещественных симметричных матриц с помощью подпрограммы PDSYGV1.
Матрицы - квадратные симметричные порядка 5.
Пусть матрицы А и B имеют вид:

           |   10    2    3    1    1    |
           |    0   12    1    2    1    |
           |    0    0   11    1   -1    |
           |    0    0    0    9     1    |
           |    0    0    0    0   15    |

           |   12    1   -1    2    1    |
           |    0   14    1   -1    1    |
           |    0    0   16   -1    1    |
           |    0    0    0   12   -1    |
           |    0    0    0    0   11    |

При предварительном обращении к подпрограмме PAR_SYGV1 были получены следующие значения необходимых параметров. Решетка процессов: NPROW = 2, NPCOL = 2; NB = 2 (т.е. матрица разбивается на блоки размера 2 на 2), MMIN = 5604.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_sygv1.zip)

      PROGRAM TCL_SYGV1
      include 'mpif.h'
      INTEGER                         N, NPROW, NPCOL, NB, MEMSIZE, IBTYPE, IL, IU
      DOUBLE PRECISION   VL, VU, ABSTOL
      PARAMETER                  ( N=5, NB=2, MEMSIZE=5604)
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE )
      CHARACTER*(*)           NAME, UPLO
      CHARACTER                 INFILEA*(*), INFILEB*(*), OUTFILE*(*)
      PARAMETER                 ( INFILEA = 'sygvA_5.dat',
     $                                      ( INFILEB = 'sygvB_5.dat',
     $                                        OUTFILE = 'syev1_5.res')
*
      PARAMETER                 ( UPLO = 'U',
     $                                        NAME = 'PDSYGV1')
      EXTERNAL                    CAL_SYGV1
*
      IBTYPE = 1
      NPROW = 2
      NPCOL = 2
*
      VL = 0.D0
      VU = 0.D0
      IL = 0
      IU = 0
*
      IF( NAME .NE. 'PDSYGV3' ) GOTO 1
      VL = 0.5D0
      VU = 1.5D0
    1 IF( NAME .NE. 'PDSYGV5' ) GOTO 2
      IL = 2
      IU = 7
    2 ABSTOL = 10.0D-10
      ORFAC = 0.0D0
*
      CALL CAL_SYGV1(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE, NB,
     $                                  VL, VU, IL, IU, ABSTOL, INFILEA, INFILEB, OUTFILE)
*
      STOP
      END

Содержимое файлов с исходными матрицами:
  'sygvA_5.dat':

           5           5
     0.10000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.20000D+01
     0.12000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.30000D+01
     0.10000D+01
     0.11000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.20000D+01
     0.10000D+01
     0.90000D+01
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.15000D+02

 'sygvB_5.dat':

           5           5
     0.12000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.14000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

    -0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.16000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.20000D+01
    -0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.12000D+02
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.11000D+02

Результаты:

 Собственные значения (в файле OUTFILE):

  W(1) =  0.432787211016963
  W(2) =  0.663662748392315
  W(3) =  0.943859004668386
  W(4) =  1.10928454001752
  W(5) =  1.49235323254300