Подпрограмма:  CAL_SYGVZ

Назначение

Автоматизация подготовки входных данных и вызова целевых программ комплекса PARALG вычисления собственных значений и собственных векторов в обобщенной проблеме собственных значений для вещественных симметричных матриц

Описание

Эта служебная подпрограмма организует за пользователя правильный вызов целевых программ вычисления на распределенной памяти собственных значений и собственных векторов в обобщенной проблеме собственных значений одного из трех видов
(1)     Аx = λBx ,
(2)     АBx = λx     или
(3)     BАx = λx
для вещественных симметричных матриц. Она считывает из внешнего файла исходные матрицы, распределяет их части(блоки) по параллельным процессам в соответствии с используемыми алгоритмами и формирует правильный список фактических параметров для выбранной пользователем целевой программы. После чего осуществляет вызов этой программы. Полученные в результате счета массивы собственных значений и собственных векторов записываются во внешние файлы.

Литература:

http://software.intel.com/en-us/articles/intel-math-kernel-library-documentation/
http://www.netlib.org/scalapack/slug/index.html
http://num_anal.srcc.msu.ru/par_prog/

Использование

         CALL  CAL_SYGVZ(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE,
                                            NB, VL, VU, IL, IU, ABSTOL, ORFAC, INFILEA, INFILEB, OUTFILE)

   Параметры 

   Вызываемые подпрограммы 

Здесь указаны только целевые (1 - ого уровня) и базовые подпрограммы (2 - ого уровня), которые вызываются из целевых подпрограмм.

   Замечания по использованию  

Пример использования

Необходимо вычислить собственные значения и собственные векторы в обобщенной проблеме собственных значений ( Аx = λ Bx ) для вещественных симметричных матриц с помощью подпрограммы PDSYGV2.
Матрицы - квадратные симметричные порядка 5.
Пусть матрицы А и B имеют вид:

           |   10    2    3    1    1    |
           |    0   12    1    2    1    |
           |    0    0   11    1   -1    |
           |    0    0    0    9     1    |
           |    0    0    0    0   15    |

           |   12    1   -1    2    1    |
           |    0   14    1   -1    1    |
           |    0    0   16   -1    1    |
           |    0    0    0   12   -1    |
           |    0    0    0    0   11    |

При предварительном обращении к подпрограмме PAR_SYGVZ были получены следующие значения необходимых параметров.
Решетка процессов: NPROW = 2, NPCOL = 2; NB = 2 (т.е. матрицы разбиваются на блоки размера 2 на 2), MMIN = 5613.

Фрагмент фортранного текста вызывающей программы
(полный текст теста можно получить в tcl_sygvz.zip)

      PROGRAM TCL_SYGVZ
      include 'mpif.h'
      INTEGER                         N, NPROW, NPCOL, NB, MEMSIZE, IBTYPE, IL, IU
      DOUBLE PRECISION   VL, VU, ABSTOL, ORFAC
      PARAMETER                  ( N=5, NB=2, MEMSIZE=5613)
*
      DOUBLE PRECISION   AMEM( MEMSIZE )
      CHARACTER*(*)           NAME, UPLO
      CHARACTER                 INFILEA*(*), INFILEB*(*), OUTFILE*(*)
      PARAMETER                 ( INFILEA = 'sygvA_5.dat',
     $                                        INFILEB = 'sygvB_5.dat',
     $                                        OUTFILE = 'syevz_5.res')
*
      PARAMETER                 ( UPLO = 'U',
     $                                        NAME = 'PDSYGV2')
      EXTERNAL                    CAL_SYGVZ
*
      IBTYPE = 1
      NPROW = 2
      NPCOL = 2
*
      VL = 0.D0
      VU = 0.D0
      IL = 0
      IU = 0
*
      IF( NAME .NE. 'PDSYGV4' ) GOTO 1
      VL = 0.5D0
      VU = 1.5D0
    1 IF( NAME .NE. 'PDSYGV6' ) GOTO 2
      IL = 2
      IU = 7
    2 ABSTOL = 10.0D-10
      ORFAC = 0.0D0
*
      CALL CAL_SYGVZ(IBTYPE, NAME, UPLO, N, NPROW, NPCOL, AMEM, MEMSIZE, NB,
     $                                  VL, VU, IL, IU, ABSTOL, ORFAC, INFILEA, INFILEB, OUTFILE)
*
      STOP
      END

Содержимое файлов с исходными матрицами:
  'sygvA_5.dat':

           5           5
     0.10000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.20000D+01
     0.12000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.30000D+01
     0.10000D+01
     0.11000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.20000D+01
     0.10000D+01
     0.90000D+01
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.15000D+02

 'sygvB_5.dat':

           5           5
     0.12000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.14000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00
     0.00000D+00

    -0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.16000D+02
     0.00000D+00
     0.00000D+00

     0.20000D+01
    -0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.12000D+02
     0.00000D+00

     0.10000D+01
     0.10000D+01
     0.10000D+01
    -0.10000D+01
     0.11000D+02

Результаты:

 Собственные значения (в файле OUTFILE):

  W(1) =  0.432787211016963
  W(2) =  0.663662748392315
  W(3) =  0.943859004668386
  W(4) =  1.10928454001752
  W(5) =  1.49235323254300

 Собственные векторы:

   Z(1, 1) =  0.134590573961348964D+00
   Z(2, 1) = -0.612947224715858080D-01
   Z(3, 1) = -0.157902562211254954D+00
   Z(4, 1) =  0.109465787723999147D+00
   Z(5, 1) = -0.414730117966489037D-01

   Z(1, 2) =  0.829198064861523532D-01
   Z(2, 2) =  0.153148395665945264D+00
   Z(3, 2) = -0.118603667911389210D+00
   Z(4, 2) = -0.182813041785799935D+00
   Z(5, 2) =  0.356172036818147315D-02

   Z(1, 3) =  0.191710031573882250D+00
   Z(2, 3) = -0.158991211513700409D+00
   Z(3, 3) =  0.748390709386720365D-01
   Z(4, 3) = -0.137468929466840417D+00
   Z(5, 3) =  0.889778923495063573D-01

   Z(1, 4) =  0.142011959884590616D+00
   Z(2, 4) =  0.142419950546665203D+00
   Z(3, 4) =  0.120997623004495347D+00
   Z(4, 4) =  0.125531015188065975D+00
   Z(5, 4) =  0.769220728307276440D-02

   Z(1, 5) = -0.763867178777808409D-01
   Z(2, 5) =  0.170980018713419862D-01
   Z(3, 5) = -0.666645336709070502D-01
   Z(4, 5) =  0.860480093056616990D-01
   Z(5, 5) =  0.289433414168931813D+00