Текст подпрограммы и версий
am10r_p.zip , am10e_p.zip , am10c_p.zip 		Тексты тестовых примеров
tam10r_p.zip , tam10e_p.zip , tam10c_p.zip

Подпрограмма:  AM10R (модуль AM10R_p)

Назначение

Левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения, упакованных над главной диагональю прямоугольной матрицы размера N * M (N ≤ M).

Математическое описание

Вектор B длины М последовательно умножается слева на матрицы вращения  ТN М, ТN М-1, ..., Т1 2,  упакованные над главной диагональю заданной прямоугольной матрицы А размера N*М (N ≤ М) таким образом, что если  t = А(i, j), то матрица  Тi j размера M*M является матрицей плоского вращения в плоскости (i, j), у которой элементы Ti i = Tj j = С,  Ti j = -S,  Tj i = S,  а остальные элементы главной диагонали равны 1,
где  С = (1 - | t |2) / (1 + | t |2) ,  S = 2t / (1 + | t |2).

Использование 

procedure AM10R(var A :Array of Real; N :Integer; M :Integer;
                var B :Array of Real); 

   Параметры
A - двумерный массив размера N * М, содержащий прямоугольную матрицу, над главной диагональю которой хранится в упакованном виде последовательность матриц вращения (тип: вещественный);
N, M - число строк и столбцов матрицы  А, причем N ≤ М (тип: целый);
B - одномерный массив длины  М, в котором задается исходный вектор; в результате работы подпрограммы на месте  B запоминается преобразованный вектор (тип: вещественный). 
   Версии
AM10E - левосторонние преобразования вектора последовательностью матриц вращения с расширенной (Extended) точностью.
AM10C - левосторонние преобразования комплексного вектора последовательностью комплексных матриц вращения. 
   Вызываемые подпрограммы:  нет. 
   Замечания по использованию
  1. 

Заданная в необходимой форме последовательность матриц вращения, используемых данной подпрограммой, получается, например, в результате работы подпрограмм, реализующих приведение прямоугольной матрицы  А размера N * М (N ≤ М) к нижнему двухдиагональному виду (АFР7R) или к нижнему треугольному виду (АFР9R) методом вращений.

  2. 

В подпрограмме АМ10E параметры  А и  B имеют тип Extended.

  3.  В подпрограмме AM10C параметры  А и  B имеют тип Complex.

Пример использования 

Unit tam10r_p;
interface
uses
SysUtils, Math, { Delphi }
LStruct, Lfunc, UtRes_p, AM10R_p;

function tam10r: String; 

implementation

function tam10r: String;
var
_i :Integer;
const
A :Array [0..19] of Real = ( 0.0,0.0,0.5,1.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,1.0,1.0,1.0,
0.5,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,0.5 );
B :Array [0..4] of Real = ( 1.0,1.0,1.0,1.0,1.0 );
begin
Result := '';
AM10R(A,4,5,B);
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 4 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[B[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 3)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
Result := Result + #$0D#$0A;
for _i:=0 to 19 do
 begin
  Result := Result + Format('%20.16f ',[A[_i]]);
  if ( ((_i+1) mod 1)=0 )
   then Result := Result + #$0D#$0A;
 end;
Result := Result + #$0D#$0A;
UtRes('tam10r',Result);  { вывод результатов в файл tam10r.res }
exit;
end;

end.


Результат:  В  =  ( 0.2, - 0.2, 1.4, - 1.4, 1.0 )